2020年武汉理工大学数学建模训练题1
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2022-08-08
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2020 年武汉理工大学数学建模训练题目
第 1 题：指纹密码
人的指纹具有唯一性、稳定性和可采集性等特点，是人的重要生物特征。指
纹不仅可以在刑侦中用来确定嫌疑人的身份，还可以利用指纹识别技术来代替传
统的身份认证方法（钥匙、证件、卡等身份标识物品，用户名和密码等身份标识
知识）。目前，指纹识别技术已被广泛应用于门禁、考勤和电子设备解锁等领域。
一个完整的指纹识别系统应包含图像采集——图像处理——特征提取——
特征编码——模式匹配等流程。借助指纹采集设备，可将指纹存储为图像格式。
指纹图像一般占用较多的空间，且图像中的像素信息并不适合计算机进行分析或
匹配。为实现计算机自动识别，需要有一种方法来描述指纹的内在结构、具体形
态和其它特征并将其用最少的字节数来存储于计算机中。
试根据附件中的 16 幅指纹图像，不借助现有的指纹相关软件，来尝试进行
一次“指纹密码”发现之旅。
问题 1：编码：给出一种用不超过 200 字节（下面称为“指纹密码”）来刻画描
述指纹基本特征的表示方法，介绍其数学原理。
问题 2：匹配：将你的方法编程实现，对附件中的每一幅指纹都给出其“指
纹密码”的表示。基于你找到的这些指纹表示，你能否给出一种方法比较不同指
纹间的异同及相似程度？
问题 3：应用：你能否对附件中的 16 个指纹进行对比和归类？请给出你对
比及分类的依据和结果。
大头蚊香蛙
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