第三次作业1
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2022-08-08
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第三次作业
1.问题描述
1.1 离散格式
对流扩散方程的差分格式为
𝑎
𝑃
𝜙
𝑃
=
𝑎
𝑊
𝜙
𝑊
+
𝑎
𝐸
𝜙
𝐸
𝑎
𝑃
=
𝑎
𝐸
+
𝑎
𝑊
+
(
𝐹
𝑒
―
𝐹
𝑤
)
其中，系数
𝑎
𝐸
,
𝑎
𝑊
对于不同格式具有不同的形式，如下表 1 所示。
表 1 不同格式下的系数
𝑎
𝐸
,
𝑎
𝑊
的表达
格式
𝑎
𝐸
𝑎
𝑊
中心差分格式
𝐷
𝑒
―
𝐹
𝑒
/2
𝐷
𝑤
+
𝐹
𝑤
/2
迎风格式
𝐷
𝑒
+
[
―
𝐹
𝑒
,0]
𝐷
𝑤
+
[
𝐹
𝑤
,0]
混合格式
[
―
𝐹
𝑒
,
𝐷
𝑒
―
𝐹
𝑒
/2,0
]
[
𝐹
𝑤
,
𝐷
𝑤
+
𝐹
𝑤
/2,0
]
1.2 边界条件
在左边界处的结点示意图，如图 1 所示。由于采用内节点设置结点，所以
在边界处的节点间距有关系
𝛿
𝑥
𝑤
=
𝛿
𝑥
𝑒
/
2
，这里是与内节点具有不同的地方，离
散格式同内节点并无差异。
图 1 左边界结点示意图
2.计算求解
2.1 程序设计
本程序基于 Simply Fortran 2 环境进行编程，程序如图 2 所示。程序由 1 个
主函数(main.f90),5 个子程序(Cvt_CD.f90, Cvt_UW.f90, Cvt_MIX.f90, ouput.f90,
solve.f90)和两个 mod 文件(test_F2M.f90,para.f90)组成。其中，para.f90 负责问
题条件的设定，主要参数改变在这个文件中。程序已经在 windows, OS 平台进
行运行均无问题，但是在 OS 平台运行时，发现初次运行程序会出现无法找到
para.mod 的问题，通过删除上次运行所产生的.o 等相关编译文件可以得到解
决，或者将 windows 平台下 module 文件夹内的内容复制到 OS 平台下 module
文件夹内便可解决。
E
P
W
B.C.
𝛿𝑥
𝑤
𝛿𝑥
𝑒
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