17.5.3（K-Means、PCA、异常检测）1
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2022-08-04
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17.5.3（K-Means、PCA、异常检测）
K-Means聚类算法是常用的非监督学习聚类算法。
如上图所示：执行算法时，先初始化聚类数（簇的数量）和聚类中心，然后把每个样本进行分类，分好类求出当前类的平均值作为新的聚
类中心，然后再分类，再求聚类中心，直到求得的聚类中心不再变化。就是把我们的样本给聚类成功了。在初始化聚类中心的时候聚类中
心数要小于样本数，聚类中心可以随机从样本中获取。
K-Means算法的cost function如上，求得结果是所有样本到其聚类中心的距离之和。上面算法求得最后聚类中心就是最小化cost
function。
第二种非监督学习问题是降维，降维可以压缩数据，节省计算机运行内存，加快学习算法。还有助于将数据可视化。
Principal Component Analysis，主成分分析（PCA）是最常见的降维算法。
PCA算法，首先是要进行归一化处理，让每个特征的均值为0，然后用公式求sigma（协方差矩阵），然后用svd函数求sigma的特征向
量，我们是从n 维降到k 维，svd函数求得的U 是n*n维的矩阵，我们取n*k维，作为我们的新特征向量，然后用Ureduce（新特征向量）
的转置*X ，就得出最后的k * 1 维的特征结果。
PCA算法根据每个特征的权重大小，近似的丢掉一些特征。
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