应用密码学（序列密码）1

流密码是一种重要的密码学技术，它是应用密码学中的一个关键分支，主要应用于实时通信和数据保护。在2018年8月1日至10日在西宁举办的密码学与编码理论培训班上，序列密码，特别是线性反馈移位寄存器（LFSR）序列密码作为重点内容进行了讲解。 流密码的工作原理是生成一个无限长的密钥流，这个密钥流与明文逐位异或，从而得到密文。这种加密方式确保了即使同一段明文在不同时间加密，也会得到不同的密文，增加了安全性。LFSR序列密码利用线性反馈移位寄存器产生密钥流，其特点是结构简单，易于硬件实现。 LFSR由若干个存储位组成，每次操作时，一部分位会被反馈到输入端，形成线性反馈。Berlekamp-Massey算法是用于求解最简LFSR状态转移方程的算法，它可以找出一个LFSR的最小多项式，从而确定LFSR的长度和反馈函数。在LFSR中，位的反馈通常基于异或操作，以保证产生的序列具有良好的统计特性。 在实际应用中，流密码的性能依赖于密钥流生成器的随机性和不可预测性。Vernam密码系统是一个经典的流密码例子，它将明文和密钥流进行逐位异或。例如，给定的明文"1001101001110100101001100101011001010100100010"与密钥流"1011010100110101011010101011011101001011100101"进行异或，得到的密文是"0010111101000001110011001110000100011111000111"。这种一对一的异或操作保证了只要密钥流不被泄露，攻击者无法通过密文推断出原始明文。 LFSR的缺点在于其序列可能存在一定的周期性，这可能导致密钥流重复，降低了安全性。因此，为了增强LFSR的安全性，常常采用多个LFSR或者更复杂的构造，如多重反馈移位寄存器（MFSR），以生成更复杂的序列。 在密码学中，安全是一个永恒的主题。通过对LFSR序列密码的深入理解和使用，可以设计出高效且安全的数据加密方案。同时，不断发展的密码分析技术也要求密码学家们持续优化和改进现有的密码系统，以应对潜在的攻击威胁。因此，对Berlekamp-Massey算法等工具的熟练掌握对于保障信息安全至关重要。