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一个测量装置在大规模制造中的标定问题

组号 7 姓名王山木学号 519021910418

摘要：本文以某种温度传感器模块为研究对象，旨在寻找到一种标定工序的方案，使得在

确保精度的前提下尽可能地提高标定的效率，并且降低标定成本。由于取点方案过多，采用

穷举搜索的方法会消耗大量的时间。遗传算法是模仿自然界遗传机制的启发式搜索方法，文

中通过随机选取测量点，采用三次样条插值法拟合分析数据，并采用遗传算法找到最优选点

方案，最终设计出了测定成本较低，误差范围可以被接受的标定算法。

关键词：Matlab，标定工序，三次样条插值，遗传算法

The Calibration Problem of a Measuring Device

in Large-Scale Manufacturing

ABSTRACT: This article takes a certain temperature sensor module as the research object, and

aims to find a calibration procedure solution, so that the calibration efficiency can be improved as

much as possible under the premise of ensuring the accuracy, and the calibration cost can be

reduced. Because there are too many options for taking points, the exhaustive search method will

consume a lot of time. The genetic algorithm is a heuristic search method that imitates the genetic

mechanism of nature. In this paper, the measurement points are randomly selected, the cubic spline

interpolation method is used to fit and analyze the data, and the genetic algorithm is used to find

the most optimal point plan.

Key words: Matlab, Calibration procedure, Cubic spline interpolation, Genetic algorithm

1 引言

很多大规模制造的电子产品中包含有带测量功能的模块（测量装置），用于监测某种物

理量，比如环境温度、压力或光照强度等。任何测量装置在制造时一般都要经过标定。

本文假定一种测量装置。为便于理解，设定被测物理量为环境温度，可测范围是-20℃

至70℃。所用核心传感器的输入-输出特性有明显非线性，且个体差异性比较明显。课题要

求为该装置设计一种标定工序的方案，适合大规模高效率批量制造

[1]

。

测量装置的原理框图见图1.1。其中，传感器部件（包含传感器元件及必要的放大/调

理电路）的输入信号，即被测温度，以符号

表示；它的输出信号是电压形式，用符号

表

示。该电压信号经模数转换器（ADC）转为数字编码，被微处理器读取和程序处理，获得

温度读数

𝑇

。所以，微处理器通过检测传感器电压信号，间接计算被测温度。这一操作须

基于

―

𝑇

函数关系

[1]

。

图1.1 装置原理框图

[1]

2 标定成本计算方案

[1]

据本课程规定，标定方案的成本包括标定误差成本和单点标定成本。对数据集中的任

一样本 i，其在

𝑇

𝑖, 𝑗

, 𝑗

∈

{

1,2,⋯,90}

所表示的 90 个温度比较点上的单点和样本个体标定误差

成本的计算规则如式（2-1）和式（2-2）所示：

𝑠

𝑖,𝑗

𝑇

𝑖, 𝑗

―

𝑇

𝑖, 𝑗

≤

0.5

1, 0.5

𝑇

𝑖, 𝑗

―

𝑇

𝑖, 𝑗

≤

1.0

6, 1.0

𝑇

𝑖, 𝑗

―

𝑇

𝑖, 𝑗

≤

1.5

20, 1.5

𝑇

𝑖, 𝑗

―

𝑇

𝑖, 𝑗

≤

2.0

10000,

𝑇

𝑖, 𝑗

―

𝑇

𝑖, 𝑗

2.0

𝑖

∈

{

1,2, ⋯,𝑀}, 𝑗

∈

{

1,2,⋯,90}

（2-1）

𝑆

𝑖

∑

𝑗

𝑠

𝑖,𝑗

𝑖

∈

{

1,2, ⋯,𝑀}, 𝑗

∈

{

1,2,⋯,90}

（2-2）

其中

𝑇

𝑖, 𝑗

为样本 i 在温度比较点 j 的实际温度，

𝑇

𝑖, 𝑗

为标定后样本 i 在温度比较点 j 的温

度估计值，

𝑠

𝑖,𝑗

为样本 i 在温度比较点 j 的单点标定误差成本，

𝑆

𝑖

为样本 i 的个体标定误差成

本，

𝑀

为数据集的样本总数。

对所有样本，其单点标定成本 Q 均相同，在本问题中设定 Q = 50，由此得到样本 i 的

个体标定成本如式（2-3）所示：

𝑐𝑜𝑠

𝑡

𝑖

𝑆

𝑖

𝑄

⋅

𝑛

𝑖

∈

{

1,2, ⋯,𝑀}

（2-3）

对某一标定方案

𝑃

，其在该数据集上的方案总体成本 C 如式（2-4）所示：

𝐶

𝑀

∑

𝑀

𝑖

𝑐𝑜𝑠

𝑡

𝑖

（2-4）

3 遗传算法（Genetic algorithm）

3.1 遗传算法概述

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）最早是由美国的 John Holland 于 20 世纪 70 年代提

出,该算法是根据大自然中生物体进化规律而设计提出的。是模拟达尔文生物进化论的自然

选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解

的方法。该算法通过数学的方式,利用计算机仿真运算,将问题的求解过程转换成类似生物

进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。在求解较为复杂的组合优化问题时,相对一些常

规的优化算法,通常能够较快地获得较好的优化结果

[2]

。

遗传算法的流程如图 3.1 所示。

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