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从 CAPM 到 Fama-Macbeth 回归
Fama-Macbeth 回归是 1973 年 Fama 和 Macbeth 为验证 CAPM 模型而提出的
一种因子统计方法，该模型现如今被广泛应用于计量经济学的面板数据分析，也
是实证资产定价中最常用的方法之一。
Fama-Macbeth 回归的主要用途是验证因子对资产收益率是否产生系统性影响。
与投资组合分析不同的是，Fama-Macbeth 回归可以在同时控制多个因子对资产
收益率的影响下，考察特定因子对资产收益率产生系统性影响，具体体现在因子
是否存在显著的风险溢价。
考虑最简单的 CAPM 模型：
E(r
i
) − r
f
= β
i
[E(r
m
] − r
f
], i = 1, 2, ...N (1)
其中，E[r
i
]�E[r
m
] 分别指资产预期收益率和市场组合预期收益率和市场组合预期
收益率，r
f
是无风险利率，β
i
是资产 i 对市场风险的因子暴露，E(r
m
) − r
f
是市
场组合风险溢价。
这个公式有三个含义：
1 风险与收益的关系是线性的
2 β 是对系统性风险的完全度量
3 r
m
− r
f
> 0，在一个风险规避的世界，更高的风险要有更高的收益
李畅、姜骁睿、邵一淼、施宇 Fama-Macbeth Regression 3
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