6-2算法DFS1

深度优先搜索（Depth First Search, DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法，其基本思想是从给定的起始顶点开始，尽可能深地探索图的分支，直到达到叶子节点或回溯到没有未访问过的邻接节点为止。在图的深度优先遍历中，通常使用栈来辅助实现这一过程。在题目中，给出的"6-2算法DFS1"是针对图的深度优先遍历的一种迭代实现。 我们需要理解图的基本概念。在图中，每个节点（或顶点）可以与其他一个或多个节点相连，这些连接被称为边。图可以是无向的，即边没有方向；也可以是有向的，边具有方向性。在这个问题中，我们假设图是用邻接表来表示的，这是一种节省空间的存储结构，它为每个顶点维护一个链表，链表中的元素代表与该顶点相邻的其他顶点。 算法的实现步骤如下： 1. **初始化**：创建一个大小为图中顶点数的辅助数组`visited`，并将其所有元素初始化为0，表示所有顶点都未被访问。同时，创建一个栈`S`用于存放待访问的顶点。 2. **起始顶点入栈**：将起始顶点`v`压入栈`S`。这个起始顶点是遍历的起点。 3. **主循环**：当栈不为空时，执行以下操作： - 弹出栈顶的顶点`w`。由于栈的特性，弹出的顶点`w`是按照深度优先的顺序的。 - 检查顶点`w`是否已被访问过。如果`visited[w]`为0，表示`w`是首次被访问。 - 如果`w`未被访问，输出`w`，并将`visited[w]`设置为1，表示`w`已被访问。 - 遍历`w`的所有邻接顶点（即与`w`相连的顶点），如果邻接顶点`p->VerAdj`未被访问，将其压入栈`S`。这样可以保证后续会访问到这些邻接顶点。 4. **释放资源**：遍历结束后，释放辅助数组`visited`所占用的空间。 这个算法保证了每个顶点只被访问一次，并且按照深度优先的原则进行遍历。在实际应用中，DFS常用于解决连通性问题、查找最短路径、拓扑排序等问题。虽然题目中没有明确指出图的类型，但通常情况下，对于无向图和有向图，此算法都能正确工作。需要注意的是，如果图中存在环，DFS可能会陷入无限循环，因此在实际应用中通常需要对环进行处理，例如通过标记已访问的节点来避免重复访问。