二维弹性及粘弹性TTI介质中地震_省略_四种不同网格高阶有限差分算法研究_孙耀充1
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第
２８
卷 第
４
期
２０１３
年
８
月
（
页码
：
１８１７
－
１８２７
）
地
球
物
理
学
进
展
ＰＲＯＧＲＥＳＳ
ＩＮ
ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ
Ｖｏｌ．２８
，
Ｎｏ．４
Ａｕ
ｇ
．
，
２０１３
孙耀充
，
张延腾
，
白超英
．
二维弹性及粘弹性
ＴＴＩ
介质中地震波场数值模拟
：
四种不同网格高阶有限差分算法研究
．
地球物理
学进展
，
２０１３
，
２８
（
４
）：
１８１７
－
１８２７
，
ｄｏｉ
：
１０．６０３８
／
ｐｇ
２０１３０４２３ ．
ＳＵＮ
Ｙａｏ
－
ｃｈｏｎ
ｇ
，
ＺＨＡＮＧ
Ｙａｎ
－
ｔｅｎ
ｇ
，
ＢＡＩ
Ｃｈａｏ
－
ｙ
ｉｎ
ｇ
．Ｓｅｉｓｍｉｃ
ｗａｖｅｆｉｅｌｄ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｉｎ
２Ｄ ｅｌａｓｔｉｃ
ａｎｄ
ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ
ｍｅｄｉａ
：
ｃｏｍ
ｐ
ａｒｉｓｏｎ
ｂｅｔｗｅｅｎ
ｆｏｕｒ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｋｉｎｄｓ
ｏｆ
ｆｉｎｉｔｅ
－
ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
ｇ
ｒｉｄｓ．
Ｐｒｏ
ｇ
ｒｅｓｓ
ｉｎ
Ｇｅｏ
ｐ
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ｙ
ｓ
．
（
ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ
），
２０１３
，
２８
（
４
）：
１８１７
－
１８２７
，
ｄｏｉ
：
１０．６０３８
／
ｐｇ
２０１３０４２３ ．
二维弹性及粘弹性
ＴＴＩ
介质中地震波场数值模拟
：
四种不同网格高阶有限差分算法研究
孙耀充
１
，
２
，
张延腾
１
，
白超英
１
，
３
＊
（
１．
长安大学地质工程与测绘学院地球物理系
，
西安
７１００５４
；
２．
中国科学技术大学地球和空间科学学院
，
合肥
２３００２６
；
３．
长安大学计算地球物理研究所
，
西安
７１００５４
）
摘
要
本文利用交错网格
、
辅助网格
、
旋转交错网格
、
同位网格有限差分方法分别模拟了二维弹性
ＴＴＩ
介质 和 二
维黏弹性
ＴＴＩ
介质中的地震波传播
．
在稳定性条件内
，
选用不同的网格间距及时间间隔
，
通过波场快照
、
合成理论
地震图较为系统分析对比了这四种不同网格有限差分数 值 模拟 在 计 算 精 度
、
ＣＰＵ
时间
、
相移
、
频散
、
以 及 保 幅 方 面
的优缺点
．
数值模拟结果表明
：
１
）
这四种不同网格有限差分算法 都 是 很 好 的波 场 数 值 模 拟 算 法
；
２
）
就
ＣＰＵ
计算
时间而言
，
旋转 交 错网 格 有限 差 分算 法 的计 算 效 率 最 高
；
３
）
从计 算 精度 来 看
，
同位 网 格有 限 差 分 的 计算 精 度 最
高
；
４
）
从振幅保护方面来看
，
四种网格的保护振幅的能力相当
；
５
）
相移方面
，
当网格间距增大时
，
交错网格和旋
转交错网格有可能出现相移现象
；
６
）
频散方面
，
同位网格的频散现象不明显
．
关键词
有限差分
，
交错网格
，
辅助网格
，
旋转交错网格
，
同位网格
，
ＴＴＩ
介质
，
黏弹性
ＴＴＩ
介质
ｄｏｉ
：
１０．６０３８
／
ｐｇ
２０１３０４２３
中图分类号
Ｐ３１５
文献标识码
Ａ
收稿日期
２０１２
－
０９
－
０８
；
修回日期
２０１２
－
１２
－
０５．
投稿网址
ｈｔｔ
ｐ
／／
ｗｗｗ．
ｐ
ｒｏ
ｇ
ｅｏ
ｐ
ｈ
ｙ
ｓ．ｃｎ
基金项目
国家重大专项子课题
（
２０１１ＺＸ０５０２４
－
００１
－
０３
）
资助
．
作者简介
孙耀充
，
男
，
１９８８
年生
，
河南人
，
长安大学固体地球物理学专业毕业
，
现保送为中国科学技术大学地空学院固体地球物理学专业
在读研究生
，
主要从事地震波场正演数值模拟方法研究
．
（
Ｅ
－
ｍａｉｌ
：
ｓｕｎ
ｙ
ａｏｃｈｏｎ
ｇ
＠
ｇ
ｍａｉｌ．ｃｏｍ
）
＊
通讯作者
白超英
，
长安大学地测学院地球物理系教授
，
主要从事地震学相关领域的教学及科研
．
（
Ｅ
－
ｍａｉｌ
：
ｂａｉｃ
ｙ
＠
ｃｈｄ．ｅｄｕ．ｃｎ
）
Ｓｅｉｓｍｉｃ
ｗａｖｅｆｉｅｌｄ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｉｎ
２Ｄｅｌａｓｔｉｃ
ａｎｄ
ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ
ｍｅｄｉａ
：
ｃｏｍ
ｐ
ａｒｉｓｏｎ
ｂｅｔｗｅｅｎ
ｆｏｕｒ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｋｉｎｄｓ
ｏｆ
ｆｉｎｉｔｅ
－
ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
ｇ
ｒｉｄｓ
ＳＵＮ
Ｙａｏ
－
ｃｈｏｎ
ｇ
１
，
２
，
ＺＨＡＮＧ
Ｙａｎ
－
ｔｅｎ
ｇ
１
，
ＢＡＩ
Ｃｈａｏ
－
ｙ
ｉｎ
ｇ
１
，
３
＊
（
１．
Ｃｏｌｌｅ
ｇ
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ｏ
ｆ
Ｇｅｏｌｏ
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Ｅｎ
ｇ
ｉｎｅｅｒｉｎ
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ａｎｄ
Ｇｅｏｍａｔｉｃ
，
Ｃｈａｎ
ｇ
’
ａｎ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ
ｙ
，
Ｘｉ
’
ａｎ
７１００５４
，
Ｃｈｉｎａ
；
２．
Ｓｃｈｏｏｌ
ｏ
ｆ
Ｅａｒｔｈ
ａｎｄ
Ｓ
ｐ
ａｃｅ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
，
Ｕｎｉ
．
ｏ
ｆ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
ａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏ
ｇｙ
ｏ
ｆ
Ｃｈｉｎａ
，
Ｈｅ
ｆ
ｅｉ
，
２３００２６
，
Ｃｈｉｎａ
３．
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ
ｏ
ｆ
Ｃｏｍ
ｐ
ｕｔｉｎ
ｇ
Ｇｅｏ
ｐ
ｈ
ｙ
ｓｉｃｓ
，
Ｃｈａｎ
ｇ
’
ａｎ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ
ｙ
，
Ｘｉ
’
ａｎ
７１００５４
，
Ｃｈｉｎａ
）
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｉｎ
ｔｈｉｓ
ｐ
ａ
ｐ
ｅｒ
，
ｗｅ
ｕｓｅ
ｔｈｅ
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ｇｇ
ｅｒｅｄ
ｇ
ｒｉｄ
，
ａｕｘｉｌｉａｒ
ｙ
ｇ
ｒｉｄ
，
ｒｏｔａｔｅｄ
ｓｔａ
ｇｇ
ｅｒｅｄ
ｇ
ｒｉｄ
ａｎｄ
ｎｏｎ
－
ｓｔａ
ｇｇ
ｅｒｅｄ
ｇ
ｒｉｄ
ｆｉｎｉｔｅ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
ｍｅｔｈｏｄｓ
ｔｏ
ｓｉｍｕｌａｔｅ
ｔｈｅ
ｗａｖｅｆｉｅｌｄ
ｉｎ
２Ｄｅｌａｓｔｉｃ
ａｎｄ
ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ
ＴＴＩ
ｍｅｄｉａ
，
ｒｅｓ
ｐ
ｅｃｔｉｖｅｌ
ｙ
．Ｕｎｄｅｒ
ｔｈｅ
ｓｔａｂｉｌｉｔ
ｙ
ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ
，
ｗｅ
ｃｈｏｏｓｅ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｓ
ｐ
ａｔｉａｌ
ａｎｄ
ｔｅｍ
ｐ
ｏｒａｌ
ｉｎｔｅｒｖａｌｓ
ｔｏ
ｇ
ｅｔ
ｓｎａ
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ｓｈｏｔｓ
ａｎｄ
ｓ
ｙ
ｎｔｈｅｔｉｃ
ｓｅｉｓｍｏ
ｇ
ｒａｍ
ｔｏ
ｃｏｍ
ｐ
ａｒｅ
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ｆｏｕｒ
ａｌ
ｇ
ｏｒｉｔｈｍｓ
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ｔｅｒｍｓ
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ａｃｃｕｒａｃ
ｙ
，
ＣＰＵ
ｔｉｍｅ
，
ｐ
ｈａｓｅ
ｓｈｉｆｔ
，
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ｐ
ｅｒｓｉｏｎ
ａｎｄ
ａｍ
ｐ
ｌｉｔｕｄｅ
ｐ
ｒｏｔｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ
ｎｕｍｅｒｉｃａｌ
ｒｅｓｕｌｔｓ
ｓｈｏｗ
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：
１
）
ａｌｌ
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ｔｈｅ
ｆｏｕｒ
ｆｉｎｉｔｅ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
ａｌ
ｇ
ｏｒｉｔｈｍｓ
ａｒｅ
ｓｕｉｔａｂｌｅ
ｆｏｒ
ｓｅｉｓｍｉｃ
ｗａｖｅｆｉｅｌｄ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
；
２
）
ｔｈｅ
ｒｏｔａｔｅｄ
ｓｔａ
ｇｇ
ｅｒｅｄ
ｇ
ｒｉｄ
ｈａｓ
ｔｈｅ
ｆａｓｔｅｓｔ
ＣＰＵ
ｔｉｍｅ
；
３
）
ｔｈｅ
ｎｏｎ
－
ｓｔａ
ｇｇ
ｅｒｅｄ
ｇ
ｒｉｄ
ｈａｓ
ｔｈｅ
ｈｉ
ｇ
ｈｅｓｔ
ａｃｃｕｒａｃ
ｙ
；
４
）
ｔｈｅ
ａｂｉｌｉｔｉｅｓ
ｏｆ
ｔｈｅ
ｆｏｕｒ
ｇ
ｉｒｄｓ
ｔｏ
ｐ
ｒｏｔｅｃｔ
ｔｈｅ
ａｍ
ｐ
ｌｉｔｕｄｅ
ａｒｅ
ｎｅａｒｌ
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ｓａｍｅ
；
５
）
ｔｈｅ
ｓｔａ
ｇｇ
ｅｒｅｄ
ｇ
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ａｎｄ
ｒｏｔａｔｅｄ
ｓｔａ
ｇｇ
ｅｒｅｄ
ｇ
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ｍａ
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ｅａｒ
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ｈａｓｅ
ｓｈｉｆｔ
ｗｈｅｎ
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ｓ
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ａｔｉａｌ
ｉｎｔｅｒｖａｌ
ｂｅｃｏｍｅｓ
ｌａｒ
ｇ
ｅｒ
；
６
）
ｔｈｅ
ｎｏｎ
－
ｓｔａ
ｇｇ
ｅｒｅｄ
ｇ
ｒｉｄ
ｈａｓ
ａ
ｌｏｗ
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ｐ
ｈｅｎｏｍｅｎｏｎ．
Ｋｅ
ｙ
ｗｏｒｄｓ
ｆｉｎｉｔｅ
－
ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
，
ｓｔａ
ｇｇ
ｅｒｅｄ
ｇ
ｒｉｄ
，
ａｕｘｉｌｉａｒ
ｙ
ｇ
ｒｉｄ
，
ｒｏｔａｔｅｄ
ｓｔａ
ｇｇ
ｅｒｅｄ
ｇ
ｒｉｄ
，
ｎｏｎ
－
ｓｔａ
ｇｇ
ｅｒｅｄ
ｇ
ｒｉｄ
，
ＴＴＩ
ｍｅｄｉａ
，
ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ
ＴＴＩ
ｍｅｄｉａ
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