二维弹性及粘弹性TTI介质中地震_省略_四种不同网格高阶有限差分算法研究_孙耀充1

在地球物理学和地震工程学的研究中，准确模拟地震波在复杂地质介质中的传播行为是至关重要的。随着计算技术的进步，有限差分法作为一种数值计算方法，已经在地震波传播模拟领域中得到了广泛应用。本文由孙耀充、张延腾和白超英三位学者撰写，主要针对二维弹性及粘弹性TTI介质中的地震波传播进行了数值模拟研究，并着重比较了四种不同的高阶有限差分算法：交错网格法、辅助网格法、旋转交错网格法和同位网格法。这一研究不仅深化了我们对地震波传播规律的理解，也为地震波模拟技术的进一步发展提供了理论依据和应用指导。 在进行地震波传播模拟时，地震波场的数值模拟需要考虑波动方程的离散化、边界条件的处理以及数值稳定性的要求。本文作者通过使用不同的有限差分算法，对地震波的传播过程进行了模拟，并分析了这些算法在计算精度、CPU计算时间、相移、频散和保幅能力等方面的性能。 交错网格法是一种经典的数值模拟方法，它允许通过偏导数的精确计算来模拟波场。在小网格间距下，交错网格法能够提供较高的计算精度。然而，这种方法在较大的网格间距条件下可能导致相移和频散现象的出现，影响模拟结果的准确性。 为了解决交错网格法可能存在的问题，辅助网格法在主网格周围添加了辅助节点，以此提高计算精度。尽管辅助网格法在消除频散和相移方面具有优势，但由于额外的计算节点增加了计算成本，导致其计算效率相对较低。 与辅助网格法相比，旋转交错网格法在保持计算效率的同时，也尝试改善了相移问题。然而，旋转交错网格法在大时间步长下可能仍然会遇到相移和频散的挑战，这限制了其在某些情况下模拟地震波传播的能力。 同位网格法是这四种方法中表现较为突出的一种。它的主要特点是能够保持较高精度的同时，具有较小的频散效应。特别是在振幅保持方面，同位网格法表现出色。其缺点在于计算效率相对较低，因为该方法需要在每个时间步长进行更复杂的计算处理。 研究人员通过对不同网格间距和时间间隔的模拟实验，系统地比较了这四种网格方法。在CPU计算时间方面，旋转交错网格法表现最为高效，适合需要快速模拟的情况。而同位网格法则在计算精度方面占据优势，适合追求高精度模拟的场景。在振幅保护方面，四种网格方法都有较好的表现，没有明显的优劣之分。但是，在频散控制方面，同位网格法由于其最小的频散效应，被认为在长波长模拟中更为适用。 本研究的结果对于地震成像和地壳结构探测等领域具有重要的应用价值。通过准确模拟地震波在不同介质中的传播行为，可以为探测地壳结构提供更精确的信息，对于地震预警和防震减灾工作具有实际意义。此外，这项研究还为地震模拟领域中有限差分方法的优化提供了理论基础，指导未来在更复杂的地球物理问题中设计高效、精确的数值模拟策略。 展望未来，如何结合这四种方法的优点，构建出更加高效且精确的地震波数值模拟策略，是地震物理研究领域一个值得深入探索的方向。通过进一步的理论探索与技术创新，我们有理由相信，地震波数值模拟技术将更加成熟，为人类更好地理解和预测地震灾害提供科学保障。