列主元消去法-陈扬-石晓晨1

主元消去法-陈扬-󰍋晓晨

本算法将消元结果覆盖A，乘数mik冲掉

程组解x存放在b内。

1) 对于k=1，2，…，n-1，依次做到第5)步；

2) 按选主元，即确定ik，使

3) 如果

则输出解信息，停机；

4) 如果ik=k，则转向5)，否则换󰢩

import numpy as np

from numpy import *

import matplotlib.pyplot as plt

def Fun(n): #函数形式

a=np.random.randint(low=1, high=100, size=(n, n+1)) #产󰈿随机数组

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return a

def GJ(a): #󰷼斯-约旦法，除对󰤐元素外全是零，

row=a.shape[0]

print(a)

b1=b+j # 主元和对󰤐线所在󰢩交换

c= np.copy(a[b1,:]) # 的法： a[[b1,j], :] = a[[j,b1], :]

a[b1,:]=a[j,:]

a[j,:]=c

for i in range(j, row):

if i==j:

continue

a[i,:]=a[i,:]-a[j,:]*a[i,j]/a[j,j]

return a

def FindLarge(a0): #寻找主元

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[75 11 87 4 18 37 57 50 28 39 59]

[73 97 85 30 70 82 57 26 78 2 61]

[38 24 24 49 87 99 1 33 66 36 5]

[26 21 78 26 41 90 86 92 92 73 42]

[76 58 50 42 77 53 21 97 72 56 21]

[20 46 48 15 14 69 16 38 60 19 17]

[16 61 37 75 38 85 88 62 90 21 23]

[21 65 98 35 19 70 15 89 70 50 13]

[42 66 16 32 20 40 33 23 24 54 18]]

[[ 76 58 50 42 77 53 21 97 72 56 21]

[ 16 61 37 75 38 85 88 62 90 21 23]

[ 21 65 98 35 19 70 15 89 70 50 13]

[ 42 66 16 32 20 40 33 23 24 54 18]]

---------------------------------------------------------

[[ 76 58 50 42 77 53 21 97 72 56 21]

[ 0 -46 37 -37 -57 -15 36 -45 -43 -16 38]

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[ 0 41 36 -10 -3 31 36 -67 8 -51 40]

[ 38 24 24 49 87 99 1 33 66 36 5]

[ 26 21 78 26 41 90 86 92 92 73 42]

[ 27 19 55 79 17 52 36 68 61 16 36]

[ 0 -46 37 -37 -57 -15 36 -45 -43 -16 38]

[ 0 41 36 -10 -3 31 36 -67 8 -51 40]

[ 0 -5 -1 28 48 72 -9 -15 30 8 -5]

[ 26 21 78 26 41 90 86 92 92 73 42]

[ 27 19 55 79 17 52 36 68 61 16 36]

[ 20 46 48 15 14 69 16 38 60 19 17]

[ 16 61 37 75 38 85 88 62 90 21 23]

[ 21 65 98 35 19 70 15 89 70 50 13]

[ 42 66 16 32 20 40 33 23 24 54 18]]

---------------------------------------------------------

[ 20 46 48 15 14 69 16 38 60 19 17]

[ 16 61 37 75 38 85 88 62 90 21 23]

[ 21 65 98 35 19 70 15 89 70 50 13]

[ 42 66 16 32 20 40 33 23 24 54 18]]

---------------------------------------------------------

[[ 76 58 50 42 77 53 21 97 72 56 21]

[ 0 -46 37 -37 -57 -15 36 -45 -43 -16 38]

[ 0 41 36 -10 -3 31 36 -67 8 -51 40]

[ 0 -5 -1 28 48 72 -9 -15 30 8 -5]

[ 0 1 60 11 14 71 78 58 67 53 34]

[[ 76 58 50 42 77 53 21 97 72 56 21]

[ 0 -46 37 -37 -57 -15 36 -45 -43 -16 38]

[ 0 41 36 -10 -3 31 36 -67 8 -51 40]

[ 0 -5 -1 28 48 72 -9 -15 30 8 -5]

[ 0 1 60 11 14 71 78 58 67 53 34]

[ 0 -1 37 64 -10 33 28 33 35 -3 28]

[ 0 30 34 3 -6 55 10 12 41 4 11]

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