离散型遗传算法求解组合优化代码1

### 离散型遗传算法求解组合优化问题详解 #### 一、引言 遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟自然界生物进化过程的全局优化搜索算法，广泛应用于解决复杂的组合优化问题。本文将详细介绍如何利用离散型遗传算法来解决一个具体的组合优化问题，并通过MATLAB代码实现。 #### 二、问题背景与目标 本案例的目标是从103个候选节点中选择`zh`个节点进行组合，以达到最优的目标函数值。这里的目标函数由用户自定义，通常用于评估不同节点组合的好坏。在这个特定的问题中，节点的选择基于一组模态数据（103×50），每个节点代表了一个可能的传感器位置。 #### 三、MATLAB代码解析 ##### 1. 函数定义与参数设置 ```matlab function ga_main(zh) ``` `ga_main`函数接受一个参数`zh`，表示需要选择的节点数量。 ```matlab file='C:\Users\my_pc_2017_1_2\Desktop\node_trans.txt'; mt=load(file); m=mt; [rows,cols]=size(mt); ``` 这里加载了模态数据文件`node_trans.txt`，并将数据存储在变量`m`中。 ##### 2. 初始化参数 ```matlab n=zh;%节点组合个数 ge=100;%遗传代数 gm=50;%种群规模 gg=0.7;%种群代沟 gb=0.0125;%种群变异概率 gj=0.7;%重插入概率 gc=1;%寻优结果的初始 ``` 这些参数定义了遗传算法的基本配置，如种群大小、遗传代数等。 ##### 3. 种群初始化 ```matlab for k=1:gm cl=randperm(103,103); J(k,1:103)=cl; end ``` 通过随机排列的方式初始化种群。这里创建了一个大小为`gm×103`的矩阵`J`，每行代表一个可能的节点组合。 ##### 4. 遗传操作 遗传操作主要包括选择、交叉和变异三个步骤。 - **选择**：选择当前种群中的个体进行遗传操作。 - **交叉**：如果随机数小于交叉概率`gj`，则在种群中随机选择两个个体并执行交叉操作。 - **变异**：如果随机数小于变异概率`gb`，则在种群中随机选择若干个体进行变异操作。 ```matlab for k=1:ge A=J; if rand<gj c=randperm(gm); for i=1:2:gm F=1+floor((n-1)*rand(1)); temp=A(c(i),[F:n]); A(c(i),[F:n])=A(c(i+1),[F:n]); A(c(i+1),F:n)=temp; end end B=[]; if rand<gb by=[]; while ~length(by) by=find(rand(1,gm)<0.1); end B=A(by,:); for j=1:length(by) bw=sort(1+floor((n-1)*rand(1,3))); B(j,:)=B(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw(3)+1:end]); end end G=[J;A;B]; [SG,ind1]=sort(G,2); num=size(G,1); long=zeros(1,num); g1=ind1(:,1:n); objvalue=obj_val(g1,m); long=objvalue; [slong,ind2]=sort(long); J=G(ind2((end+1)-gm:end),:); end ``` 这段代码实现了遗传算法的核心部分，包括选择、交叉和变异操作，并通过适应度值对种群进行排序。 ##### 5. 结果输出 代码会输出最优解及其对应的适应度值。 ```matlab [SG1,ind3]=sort(J,2); fprintf('最终的索引：\n'); disp(ind3); path=ind3(gm,:); path=path(:,1:n); objvalue=obj_val(path,m); pp=zeros(1,n); for k1=1:n pp(k1)=m(path(k1),2); end fprintf('最终的桥梁节点组合：\n'); pp=sort(pp); max=objvalue; disp(pp) ``` #### 四、总结 本案例详细介绍了如何利用MATLAB实现离散型遗传算法来解决组合优化问题。通过对遗传算法的基本原理的理解，结合具体的MATLAB代码实现，可以有效地找到从大量候选节点中选择最优节点组合的方法。这种方法不仅适用于桥梁传感器位置的选择问题，还可以广泛应用于其他类似的组合优化场景中。