基于TDOA的空间定位算法1
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第２９卷第１５期
计算机工程与设计
２００８年８月
Ｖ０１．２９
Ｎｏ．１
５
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｅｎｇｉｎｅｅ—ｎｇ
ａｎｄ
Ｄｅｓｉｇｎ
Ａｕｇ．２００８
基于ＴＤＯＡ的空间定位算法
刘
赓
（山东大学威海分校信息工程学院，山东威海２６４２０９）
摘要：随着第三代（３Ｇ）移动通信的发展和美国Ｅ９１１规定的颁布，蜂窝网络移动台（Ｍｓ）无线定位技术得到了越来越广泛的
注视。该服务能够提供有关移动台位置的信息，因此在很多领域有着重要的应用。提出了一种基于到达时间差（ＴＤＯＡ）的三
维定位算法。其主要思想是用一新变量代替定位估计中的二次项，把非线性估计转化为两次ｗＬｓ（加权最小二乘）线性估计。
此算法结构简单，计算量较小。通过模拟仿真，结果证明了该算法的有效性．
关键词：定位；三维；到达时间差；加权最小二乘估计
中图法分类号：ＴＮ９２９．５３
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００．７０２４（２００８）１５．３８９２．０３
３一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ
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２６４２０９，Ｃｈｉｎａ）
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Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ：ｌｏｃａｔｉｏｎ；３一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ；ＴＤｏＡ；ｗｅｉ曲ｔｅｄ
ｌｅａｓｔ
ｓｑ啪ｒｅ（ＷＬＳ）ｅｓｔｉｍａｔｃ
Ｏ引
言
自从１９９６年美国ＦＣＣ明确要求各移动运营商为移动用
户提供Ｅ．９ｌｌ服务以来…，定位技术在近年来受到了广泛的关
注。移动定位技术不仅可以在犯罪侦查、位置敏感付费以及
车辆管理、导航和智能交通系统（ＩＴＳ）等多方面都有广泛的应
用嘲，还能满足电信运营商不断推出新业务以满足用户日益增
长的需求，从而带动我国移动通信业的进一步发展。
所谓移动定位就是在多个信号特征测量值的基础上利用
统计的或几何的信号处理方法确定移动台（ＭＳ）的位置，常用
的特征参数主要有信号强度、到达角度（ＡＯＡ）、到达时间（ＴｏＡ）
或到达时间差（ｔｉｍｅｄｉ侬淝ｎｃｅｏｆａｒｒｉｖａｌ，ＴＤＯＡ）。目前的定位算
法通常以二维坐标形式给出，但在实际应用中我们不仅需要
确定ＭＳ的水平坐标，还需要知道ＭＳ所处的高度，特别是在
高层建筑林立的闹市区或者山地环境下此种需求更加迫切。
本文将提出一种基于ＴＤＯＡ的三维位置估计算法。
ｌ
三维ＴＤｏＡ定位算法
在蜂窝网络中采用ＴＤＯＡ技术对移动台进行定位时，只
要测得ＴＤＯＡ值，就可以得到移动台到两个基站之间的距离
收稿日期：２００８＿０５．２３
Ｅ．ｍａｎ：ｈｌｙｓｃｓ＠１６３．ｃｏｍ
作者简介：刘赓（１９８７一），男，山东潍坊人，硕上，研究方向为自动化。
一３８９２一
差，多个ＴＤＯＡ测量值就可以在三维坐标中构成一组关于移
动台位置的双曲线方程组。假定在三维空间中任意的分布着
Ｍ个接收端，Ｍｓ的估计位置为（ｘ，ｙ’ｚ），第ｉ个Ｂｓ的已知位置
为仪，Ｚ石），和ＭＳ之间的距离为冠，则
碡＝蜀一２Ｘ工一２Ｋｙ一２Ｚ撕＋ｌ产髟
（１）
式中：蜀＝嚣＋砰＋Ｚ，ｉ＝ｌ，２，３…。令Ｒｆｔｌ表示Ｍｓ与基站ｉ和服务
基站１的距离差，则
Ｒ。＝讽－＝Ｒ，一足．
（２）
式中：ｃ——电波传播速度，磊。——ＴＤＯＡ测量值。为求解方
程（２），可先进行线性化处理，则
屠＝ｃＲ。。十晶）２＝磁。＋２风，尼十搿
（３）
在ｆ＝ｌ时，式（１）为
搿＝蜀一蕊ｘ一２Ｘ），一２ｚｌ耐∥谨
（４）
式（３）与式（４）相减可得
感．＋２Ｒ‘－Ｒｌ＝髭一２墨Ｉｘ一２Ｋ．ｙ一２ＺｊＩｚ一蜀
（５）
其中，墨，＝Ｘ—Ｘ，Ｋ，＝Ｋ一甄，五，＝ｚｆ—ｚｌ。将并∥，ｚ翼ｔ视为未
知数，则式（５）可以视为线性方程组，求解该方程组便可以得到
ＭＳ的坐标位置。
当有效测量基站数为４时，可得到３个ＴＤＯＡ测量值，先
假定蜀为已知，则ＭＳ位置（ｘ，ｙ，ｚ）可由式（５）按以下形式解出
万方数据
臭人鹏
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