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10486c合理旅游路线的选择与优化1
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2022-08-03
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摘要本文就洛阳旅游景区进行最佳旅游景点的选择,并根据所选择的景点确定旅游路线,并建立数学模型对确定的旅游路线进行评价和优化。根据问题要求,将其分为三个步骤解答,
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10486
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选题:
C
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题目: 合理旅游路线的选择与优化
摘要
本文就洛阳旅游景区进行最佳旅游景点的选择,并根据所选择的景点确定旅
游路线,并建立数学模型对确定的旅游路线进行评价和优化。
根据问题要求,将其分为三个步骤解答,首先,确定最佳旅游景点;其次,
根据确定的景点进行旅游路线的确定和评价;最后,对确定的旅游路线进行合理
优化。
对于步骤一,选取第一层指标为景点价值、门票价格和景点区域,并在此基
础上进行分层深化,确定各层指标的权重,最后进行线性加权得综合评价模型,
对洛阳旅游景区的景点进行评价并选取评价良好的景点进行旅游路线的确定。
对于步骤二,根据所选的景点,以最短路径“环路式”的捕捉方法,确定不
同景点条件下对应的旅游路线,建立模糊综合评价模型。结合所选指标的权重和
构建的评价矩阵 R,求得模糊评价权重矩阵 C,最终获取满意度函数式,将每个
旅游路线对应的模糊评价权重矩阵 C 带入满意度函数式进行评分,最后对所确定
的
10
个旅游路线进行评价和分析。
对于步骤三,根据步骤二对旅游路线的满意度评价和分析,综合考虑经济条
件、旅游时间以及家庭结构对旅游路线的影响,对所选择的旅游路线进行合理性
优化。运用
0—1
变量建立关于费用的目标函数,确定关于旅游时间、景点数和
旅游花费三者的约束条件,通过对景点间距离、各景点逗留时间等数据资料的搜
集和整理以及对家庭结构、旅游花费和旅游时间等条件的假设,运用
Lingo
软件
进行结果的求解并进行合理的分析,并针对不同结构的家庭给予合理化建议,同
时将建立的特定模型广泛化。
关键字:模糊综合评价;0—1 变量;模糊评价权重矩阵;满意度;
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1
1.问题重述
暑假即将来临,很多家长会选择这个时间带孩子去某城市旅游,但不同的家庭有不
同的需求。对此,选择一个旅游城市,综合考虑旅行路线,费用、时间等重要的因素,
为不同需求的家庭设计一份最佳旅游套餐。
随着人们物质生活的丰富,旅游日益成为人们生活中的重要活动之一。河南洛阳为
九朝古都,纳南北风光,是许多旅游者的必去之地。现拟定一个在暑假前往洛阳旅游的
家庭,考虑交通费用、住宿费和餐费等,选取最佳的旅游景点并进行优化得出合适的旅
游路线并进行评价。
综上所述,根据题意我们需要解决以下
3
个问题:
(
1
) 通过建立模型得出洛阳旅游景区的最佳旅游景点;
(2) 搜集资料,并根据所得最佳的旅游景点确定旅游路线,在不考虑时间和金钱
等约束条件下,对确定的路线进行评价分析;
(3) 在(2)的基础上,附加时间和金钱等的约束条件,获取最佳旅游路线,即
最佳旅游套餐。
2.问题分析
2.1 问题一的分析
根据问题重述中对最佳旅游线路的分部求解分析,对问题一,首先分析影响景点观
光价值的指标,随后对指标进行分层并计算不同指标的权重,建立综合评价模型
[1]
。
对指标的选取有第一层指标为景点价值、门票价格、景点区域条件,其中对景点价
值对应的第二层指标经分析有景点规模和景点质量,景点区域条件对应的第二层经分析
有基础设施、旅游设施、与其他景点的关系和交通条件,景点质量对应的第三层指标经
细化包括水体、气候、地质与地形、动植物、文化古迹、民俗风情,景点规模对应的第
三层指标经细化包括景点集中度和景点容纳量。
根据上述所选择的指标以及指标的细化分类情况,构造判定矩阵、权重计算分析、
一致性检验,最终通过线性加权得出综合评价模型,选择不同的景点,搜集整理对应景
点的数据,最后对各个景点对应的数据进行无量纲化处理,通过所得综合评价模型得到
不同景点的加权评分,根据不同景点的得分情况得出景点的排名,继而确定各个景点的
可观光性。
2.2 问题二的分析
根据问题一中求解出的景点可观性排名,有对应的前七个景点进行回路式捕捉,即
在相对较小的环路上分别找到能够通过一个环路连接在一起的 4 个景点、5 个景点、6
个景点以及
7
个景点,并选择景点数、路线上景点质量、路线上景点总的逗留时间和路
线花费为满意度评价指标,运用模糊综合评价法
[2]
对各个拟定的路线进行综合评价值的
确定并对同系列(景点数相同)的旅游路线进行排名,并根据模糊综合评分对不同体系
的旅游路线进行定量的比较和定性的分析。
2
2.3 问题三的分析
根据问题二中对旅游路线的满意度分析,综合考虑经济条件、旅游时间以及家庭结
构对旅游路线的影响,结合满意度的分析结果,对旅游路线进行合理优化。以一个具有
代表性家庭结构为例,运用
0—1
变量建立关于费用的目标函数并确定约束条件,对资
料进行搜集整理,运用
Lingo
软件进行结果的求解并进行合理的分析,为实例家庭选择
适合的旅游路线
[3]
,并将特定的模型广泛化。
3.模型假设
(
1
):能够对抽象指标以高、中、低和优、良、中、差等级别进行评价和无量纲化;
(2):该家庭所乘坐的出租车平均时速为 60km/h,平均费用为 1.5 元/km;
(
3
):假设旅游到任何一个地方,都会选择附近的旅馆住宿,且为
2
间房;
(4):假设整个旅行过程中的景点逗留时间和坐车时间为平均每天旅游时间为 10h;
(5):旅游途中不考虑天气,交通等特殊情况的影响;
(
6
):假设该家庭的整个旅游路线为一个环路;
(7):旅途过程中不会出现游客在两个景点往返参观的现象;
3
4.符号说明
符号 含义解释
A 旅游景点综合评价模型函数式
B
i
第一层综合指标(i=1,2,3)
C
i
第二层综合指标(i=1,2,...6)
D
i
第三层综合指标(i=1,2,...8)
Bi
w
指标 B
i
对应的权重值
Ci
w
指标 C
i
对应的权重值
Di
w
指标 D
i
对应的权重值
max
对比较阵的最大特征根
W
各个指标细化后对应的权重集
U
i
旅游路线评价指标符号(i=1,2...4)
V
i
评语等级论域(i=1,2...5)
a
判断矩阵
R
ij
第 i 个指标在第 j 个等级的百分比
R
评价矩阵
A
旅游路线满意度
C
模糊评价权重矩阵
t
i
第 i 个景点的逗留时间
J
该家庭旅游总花费
J
1
该家庭的交通总费用
J
2
该家庭的旅游景点的花费
ij
q
第
i
个景点到第
j
个景点所需的交通费用
ij
p
该家庭是否从第
i
个景点直接到第
j
个景点的0—1变量
i
r
该家庭在
i
个景点的总消费
ij
t
第
i
个景点到第
j
个景点路途中所需时间
T
1
旅游路途所需总时间
T
2
景点逗留总时间
T
旅游过程总时间
7 7
1 1
ij
i j
p
该家庭旅游的景点数量
n
需要旅游的景点数量
ij
d
第
i
个景点和第
j
个景点之间的路程
m
该家庭所乘坐的出租车的平均费用
v
该家庭所乘坐的出租车的平均时速
e
i
第 i 个景点总消费情况
4
5.模型的建立及求解
5.1 模型一的建立及求解
5.1.1 各个指标的分层
通过对指标的分层和细化,最终得指标体系见下图 1:
图 1:分层和细化后的指标体系
5.1.2 各层指标的权重确定
根据上述指标体系,列出以下判断矩阵,并求出每个指标对应的权重如下表
[1]
(
1—6
):
表 1: 判断矩阵(A-B)及指标对应权重
系统评价 景点价值 门票价格 景点区域条件
W
(权重)
景点价值
1 2 4
0.5584
门票价格
1/2 1 3
0.3196
景点区域条件
1/4 1/3 1
0.1220
通过 Matlab 软件求解出最大特征值
进行一致性检验有:
max
,
1
n
CI
CI CR
n RI
随机一致性指标
RI
对应的取值如下表 2:
表 2:随机一致性检验
RI
的对应值
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
根 据 求 得 的 最 大 特 征 值
max
3.0183
; 带 入 数 值 可 得
CI=0.0091
;
RI=0.5301
;
CR
1
=0.0173<0.1,通过一致性检验。
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