信号与系统 大作业 -- 图像处理1

【图像处理实验】本次实验基于信号与系统的理论，主要探讨了图像复原的不同算法，包括直接逆滤波法、维纳滤波法、约束最小二乘法和Lucy-Richardson迭代算法。实验目的是比较各种算法在图像复原中的表现和性能。 **1. 实验原理** 图像复原涉及傅里叶变换和卷积运算，实验选择了四种常见的复原算法进行对比。直接逆滤波法是基于理想的逆滤波思想，但容易受到噪声的影响；维纳滤波法利用了频域信息，考虑了噪声和图像本身的功率谱，通常能提供较好的复原效果；约束最小二乘法试图最小化误差，但在存在噪声的情况下可能表现不佳；Lucy-Richardson迭代算法是一种逐步优化的算法，对噪声有一定的抵抗能力。 **2. 实验过程** 实验在MatLab环境下进行，首先将图像转换为灰度图，然后模拟退化和加噪，退化因子设为1/8，加噪声为高斯分布，均值0，方差0.01。接下来，分别应用四种算法进行复原，并计算MSE（均方误差）和SSIM（结构相似度指数）作为评估指标。 **3. 实验结果** - 直接逆滤波法：复原效果较差，MSE较高，SSIM较低，说明图像细节丢失严重，噪声去除不理想。 - 维纳滤波法：尽管MSE比直接逆滤波略高，但SSIM相对较好，说明在保留图像结构方面优于其他方法，噪声抑制效果显著。 - 约束最小二乘法：复原结果的MSE和SSIM均低于维纳滤波，表明其在图像恢复上表现不佳。 - Lucy-Richardson迭代算法：随着迭代次数的增加，MSE和SSIM并没有显著改善，可能是由于退化程度不够导致的。 **4. 分析总结** - 维纳滤波在复原质量和噪声抑制方面表现出色，这得益于它对噪声功率和图像功率的综合考虑。 - 最小二乘法的结果最差，可能因为未充分考虑噪声影响，导致复原失真较大。 - LR滤波结果稳定但变化不大，可能是因为实验设置的退化程度不足以引发明显的改进。 - LR递归算法在迭代过程中MSE和SSIM逐渐下降，暗示可能出现过拟合现象，即模型对噪声过于敏感，而非真正捕捉到图像的结构。 通过这个实验，我们可以得出结论，不同图像复原算法在应对噪声和图像退化时有不同的优势。在实际应用中，应根据具体场景和噪声特性选择合适的算法，以达到最佳的图像复原效果。