【大学物理期末试卷分析】
本试卷为“大物1”的期末考试B卷，主要考察学生对基础物理概念的理解和应用，包括质点运动、重力加速度、力学平衡、转动惯量、电场力做功、静电场的影响、磁感应强度以及粒子在电磁场中的运动等知识点。
1. **质点的圆周运动** - 质点沿半径为R的圆周以恒定速率运动，每T秒转一圈。在2T时间内，质点的平均速度和平均速率分别是0和2πR/T。平均速度是位移与时间的比值，由于质点回到起点，位移为0，因此平均速度为0；而平均速率是路程与时间的比值，质点在2T内走过的路程是2πR * 2 = 4πR，所以平均速率是2πR/T。
2. **重力加速度比较** - 根据万有引力定律，星球表面的重力加速度g与星球的质量M和半径R有关，公式为g = G * M / R^2。已知水星的半径和质量分别是地球的0.4倍和0.04倍，因此水星表面的重力加速度g'是地球的(g') = (0.04) * (1/0.4^2) * g = 0.1 * g，选项(B)正确。
3. **力学平衡与斜面问题** - 当木板与墙壁之间的角度θ增大时，小球受到的重力分量沿木板方向会减小，为保持平衡，小球对木板的压力也会相应减少。当θ达到45°时，小球的重力分量刚好垂直于木板，故压力达到最小值，之后再增大θ，压力将不再改变。所以选项(C)是正确的。
4. **转动惯量** - 刚体对轴的转动惯量I是刚体质量和质量分布以及轴的位置的函数，选项(D)正确。转动惯量的计算涉及到平行轴定理和质心定理。
5. **电场力做功** - 试验电荷q从a点沿半圆弧轨道移动到b点，由于电场力始终垂直于电荷的运动路径，根据功的定义，电场力不做功，因此选项(C)正确。
6. **静电场中的金属球** - 接地的金属球会形成一个等势面，使得球面上的电势为零。当放置电荷q（无论正负）时，金属球内的电子会重新分布以保持表面为等势面，导致整体系统达到新的静电平衡。因此，无论q的符号如何，金属球的位置都不会改变，选项(C)正确。
7. **磁感应强度比值** - 载流线圈产生的磁场强度与线圈的几何形状、电流大小及距离有关。根据毕奥-萨伐尔定律，圆形线圈和正方形线圈中心的磁感应强度与线圈半径或边长的平方成反比，与电流成正比。题目给出的比值为2:3，可以推算出1a:2a的比例，通过比较不同形状线圈的磁感应强度公式，可以得出答案是选项(D) 3²/4π。
8. **粒子在电磁场中的加速** - 电子在电磁感应加速器中做圆周运动，要持续加速，必须同时存在向心力和沿切线方向的力。向心力由磁场提供，力的方向与电子运动方向相反，即磁场方向应与电子运动方向垂直，且电子应沿着磁场方向加速。根据左手定则，电子逆时针运动，磁场应沿纸面向上，所以选项未给出。
这份试卷全面涵盖了大学物理的基础知识点，旨在检验学生对物理基本原理和计算技能的掌握程度。解决这些问题需要理解并应用牛顿定律、电磁学原理、能量守恒等概念，同时也考察了学生的逻辑推理能力和问题解决技巧。
