![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/86329889/bg1.jpg)
北京邮电大学 2014——2015 学年第 2 学期
《组合数学》期末考试试题(A 卷)
1,(10 分)从 1 到 300 的整数中不重复的选取两个数组成有序对
(x,y),使得乘积 xy 不能被 3 整除,问可组成多少种这种有序对?
2,(15 分)设
1 2 3 4
{ , , , }S e e e e
,求序列
的普通
型生成函数并由此求出 a
n
的表达式。其中
是从 S 中取出的满足
下列条件的 n 个元素的方案数。
(1)元素 e
1
与 e
2
都出现奇数次,其它元素任意;
(2)e
1
和 e
2
出现的次数总和为 3 的倍数,其它元素任意。
3,(15 分) 给定多重集 S={2·a,4·b,5·c}, (1)求 S 的 5-排列的排列数,
要求 a 不能相邻。(2)从 S 中取 5 个做可重组合,则有多少种
方案?
4, (10 分) 求解如下递推关系
1 2
0 1
1, 4
n n n
a a a
a a
+ -
5,(10 分)求满足条件
1 2 3 1 2 3
x x x x x x
的整数解的数目。
6,(10 分)求数列
1
1
k
的指数型生成函数。
7,(10 分)证明:在 2 到 2n+1 这 2n 个正整数中任意选取 n+1 个
评论0