矩阵中的幸运数1

在编程领域，LeetCode 是一个广泛使用的在线平台，它提供了各种算法问题来帮助开发者提高编程技能。本题目的标题 "矩阵中的幸运数1" 是一个典型的 LeetCode 题目，涉及矩阵操作和数据结构的使用。这个题目要求我们找出一个矩阵中所有满足特定条件的“幸运数”。 “幸运数”定义为矩阵中满足以下两个条件的元素： 1. 在同一行的所有元素中最小。 2. 在同一列的所有元素中最大。 给定的描述和示例进一步解释了这一概念。例如，在输入矩阵 `[[3,7,8],[9,11,13],[15,16,17]]` 中，元素 `15` 是唯一的幸运数，因为它既是第三行的最小值，又是第二列的最大值。 要解决这个问题，我们可以遵循以下步骤： 1. 初始化两个集合 `minset` 和 `maxset`，分别用于存储每一行的最小值和每一列的最大值。 2. 遍历矩阵的每一行，找出每行的最小值并添加到 `minset` 中。 3. 遍历矩阵的每一列，找出每列的最大值并添加到 `maxset` 中。 4. 计算 `minset` 和 `maxset` 的交集，这将包含所有幸运数。 5. 将交集转换为列表并返回结果。 在提供的解决方案中，定义了一个名为 `Solution` 的类，其中包含一个名为 `luckyNumbers` 的方法，该方法接收一个二维整数列表 `matrix` 作为输入。`row` 和 `col` 分别表示矩阵的行数和列数。通过两个嵌套循环，我们分别找出每行的最小值（`minset`）和每列的最大值（`maxset`）。我们使用集合的 `intersection` 方法找到交集，并通过列表推导式将其转换为列表。 这个算法的时间复杂度是 O(m * n)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数，因为我们需要遍历矩阵的每个元素。空间复杂度也是 O(m * n)，因为在最坏的情况下，每个元素都可能是幸运数，所以两个集合可能需要存储所有的元素。 在实际应用中，这类问题可以帮助开发者锻炼处理二维数组和高效查找技巧的能力，这对于解决涉及矩阵和数组的其他问题也非常有用。此外，理解集合操作如并集、交集和差集对于提升编程能力也非常重要。