20151910042-刘鹏-DM实验03-实现基于主成分分析的特征提取1
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云南大学数学与统计学院
《数据挖掘与决策支持实验》上机实践报告
课程名称
：数据挖掘与决策支持实验
年级
：
2015
级
上机实践成绩
：
指导教师
：彭程
姓名
：刘鹏
专业：
信息与计算科学
上机实践名称
：实现基于主成分分析的特征提取
学号
：
20151910042
上机实践日期
：
2018-07-05
上机实践编号
：03
组号
：
一、实验目的
学习使用 R 语言进行数据离散化。
二、实验内容
初始数据集为 Iris 鸢尾花数据。实现基于主成分分析的特征提取。
三、实验平台
Windows 10 Pro 1803；
Microsoft
©
Visual Studio 2017 Enterprise。
Version 1.1.442 – © 2009-2018 RStudio, Inc.
四、算法设计
在多元统计分析中，主成分分析（英语：Principal components analysis，PCA）是一种分析、简化数据
集的技术。主成分分析经常用于减少数据集的维数，同时保持数据集中的对方差贡献最大的特征。这是通
过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这
也不是一定的，要视具体应用而定。由于主成分分析依赖所给数据，所以数据的准确性对分析结果影响很
大。
主成分分析由卡尔·皮尔逊于 1901 年发明，用于分析数据及建立数理模型。其方法主要是通过对协方
差矩阵进行特征分解，以得出数据的主成分（即特征向量）与它们的权值（即特征值。PCA 是最简单的以
特征量分析多元统计分布的方法。其结果可以理解为对原数据中的方差做出解释：哪一个方向上的数据值
对方差的影响最大？换而言之，PCA 提供了一种降低数据维度的有效办法；如果分析者在原数据中除掉最
小的特征值所对应的成分，那么所得的低维度数据必定是最优化的（也即，这样降低维度必定是失去讯息
最少的方法）。主成分分析在分析复杂数据时尤为有用，比如人脸识别。
PCA 是最简单的以特征量分析多元统计分布的方法。通常情况下，这种运算可以被看作是揭露数据的
内部结构，从而更好的解释数据的变量的方法。如果一个多元数据集能够在一个高维数据空间坐标系中被
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