1120182525-梁瑛平-机器学习初步-聚类实验1

【聚类方法详解】 聚类是数据挖掘中的一个重要方法，旨在根据数据的相似性或差异性将数据分组成多个簇。本实验涉及了三种常见的聚类算法：KMeans、Gaussian Mixture Model（GMM）和Spectral Clustering。 1. **KMeans聚类** KMeans算法是一个迭代的过程，其基本步骤如下： - **初始化**：选择k个数据点作为初始质心。 - **分配数据**：计算每个数据点与所有质心的距离，将数据点分配给最近的质心所在的簇。 - **更新质心**：根据簇内所有点的平均值重新计算质心。 - **判断收敛**：若新旧质心间的距离小于预设阈值，则算法结束；否则，继续迭代。 2. **Gaussian Mixture Model (GMM)** GMM是一种生成模型，它可以拟合复杂的多模态数据分布。与KMeans相比，GMM使用 Expectation-Maximization (EM) 算法： - **E步骤**：计算每个数据点属于每个混合成分的概率。 - **M步骤**：更新模型参数以最大化数据点的似然性，确保参数的局部最优解。 3. **Spectral Clustering** 谱聚类基于图论，首先构建数据点之间的相似性矩阵，形成图，然后进行图切割，找到最佳的子图划分，以达到最佳聚类效果。 **聚类方法的应用** 1. **用户群体分类**：通过对用户特征的聚类分析，企业可以识别出不同用户群体，实现个性化服务和精准营销。 2. **产品组合分析**：企业可利用聚类分析产品特性，划分产品组合，指导产品开发和市场策略。 3. **异常检测**：聚类能帮助识别异常或离群点，如在电商平台上发现异常交易，以预防欺诈。 **聚类评价指标** 评价聚类效果的常用指标包括同质性(homogeneity)和完整性(completeness)，它们衡量的是簇的纯度和类的覆盖率。V-measure是这两个指标的调和平均，提供了更全面的评估。在Python的sklearn库中，可以使用`homogeneity_score`, `completeness_score`和`v_measure_score`来计算这些指标。 **实验环境与要求** 实验环境要求使用Python 3.6及以上版本，配合Jupyter Notebook进行开发。所需第三方库包括sklearn 0.23.1用于聚类算法，Pandas 1.0.5处理数据，以及numpy 1.16.2进行数值计算。实验任务包括理解数据集，读取iris数据集，进行无监督的聚类实验，并尝试使用Kernel K-means等方法。 在实际应用中，选择合适的聚类方法和评估标准对于获得有意义的聚类结果至关重要。例如，KMeans适合处理凸形簇，但对非凸形状簇可能效果不佳，此时GMM或Spectral Clustering可能是更好的选择。在实践中，需要结合业务需求和数据特性灵活选择和调整聚类算法。