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2020计原复习笔记1
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1. ASCII,占用一个字节(对齐到byte 2. UNICODE,16 位表示 65536 个字符,编码空间划分为块(16的整数倍),但依然无法覆盖 3.
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11 计算机系统概述
计算机的历史:机械计算机、真空管、晶体管、集成电路、大规模集成电路与超大规模集成电路
图灵机:
存储程序的思想,使计算机从专用→通用(执行一个描述好的程序)
通用计算机确定了现代计算机的理论基础
图灵机的特点除上述两个之外还有有限速度、有限空间
1946年第一台通用电子计算机 ENIAC,之后第一台VonNeumann计算机 EDSAC,第一台小型机
PDP-1,第一个系列计算机IBM 360
计算机功能部件=输入+输出+存储器+数据通路(运算器)+控制器
↑ (CPU=处理器=运算器+控制器)
(程序)
12 计算机的指令系统
指令系统
冯诺依曼结构计算机:存储程序计算机(程序-指令-存储器),顺序执行指令(PC-存储器-指令)
存储程序概念 stored-program concept:指令和数据都以二进制数形式存储在存储器。
指令和数据存在同一存储区域→冯诺依曼结构;分开存储→哈佛结构。
(一些小问题:“存储程序”这个名词有时候被用作冯诺依曼结构的代称)
计算机系统 = 硬件 + 软件
软件:程序(由指令序列组成)
计算机语言=机器语言=01串 ← 汇编语言=助记符 ← 高级程序语言
(汇编器) (编译器)
指令:计算机运行的最小功能单元,指挥计算机硬件运行的命令。一台计算机提供的全
部指令构成它的指令系统。
硬件:中央处理器、存储器、外围设备等,功能是输入&输出&处理&存储数据
指令系统:硬件系统和软件系统之间,是硬、软件之间的接口部分。
指令系统分类:复杂指令集CISC,精简指令集RISC,超长指令字(例如Intel 安腾指令集)
指令
指令功能分类:数据运算指令、数据传输指令、控制指令、输入输出指令、其他指令
指令格式 instruction format:操作码、操作数地址的二进制分配方案
操作数地址字段可能需要指出①运算器中累加器的编号或专用寄存器名称、②输入输出指令用
到的 I/O 设备的入出端口地址、③内存储器的一个存储单元(或一 I/O 设备)的地址
【概念】
指令字:一条指令的二进制表示
指令字长:指令字中二进制的位数
【区分】机器字长:计算机能够直接处理的二进制数据的位数(32-bit / 64-bit);
指令字长可以是0.5 / 1 / 2, ... 个机器字长
根据指令字是定长还是变长分为 定长 / 变长指令字结构
计算机性能衡量指标
吞吐率、响应时间、MIPS、CPI、CPU Time、CPU Clock、综合测试程序
【注意】不一定CPI越小性能越好,需要综合考虑主频、不同指令集对同一程序产生的指令条数等因
素。
13 数据表示及检错纠错
数据的编码与表示
字符型数据是重要的人机界面,字符集编码标准:ASCII,UNICODE,UTF-8
1. ASCII,占用一个字节(对齐到byte?),7 位二进制编码表示 128 个西文字符
2. UNICODE,16 位表示 65536 个字符,编码空间划分为块(16的整数倍),但依然无法覆盖
所有字符
3. UTF-8 编码,变长,首字节为长度;除首字节均以 10 开始,可自同步;可扩展性强
4. 点阵字体:本质是单色位图(放大后不清晰),文字编码->查找字体文件->找到点阵->显示
5. 矢量字体:用曲线表示字体,每条曲线保存关键点(形状平滑)
逻辑型数据:0和1
数值型数据:定点数(有整数和定点小数,但后者很少用)、浮点数
整数的表示:MSB均为符号位,其余数值位
原码:数的绝对值
反码:正数不变,负数每位的绝对值取反
补码:正数不变,负数每位的绝对值取反+1
【facts】
0的原码和反码都有2种(符号位的0/1,+0/-0),但补码只有一个
补码比原、反码多表示1个数,例如32位int,后二者是[-INT MAX, INT MAX],补码
是[INT MIN, INT MAX],其中INT MIN = INT MAX - 1
不能说负数的原码、反码、补码均不同,例如 ,原码和补码都是
.
浮点数加法不满足结合律
浮点数的表示: ,其中 (k为exp域的宽度)。
规格化浮点数 , ;因此
时E=0,2
E
=1;若frac域全0,则表示的数字为1。
非规格化(Exp全0) 。
检错纠错码
码距:增大码距能提高检错能力。
循环冗余校验CRC(串行数据传输)
奇偶校验(并行):k位数据码 + 1位校验码,码距变为2。
海明校验(并行):k位数据码 + r位校验码,注意到数据码D的位置>=3,因此至少被2个校验
码覆盖。
纠一位错,则共有 k+r 种错,需要能够被r位校验码的错误组合覆盖(r位校验码有
种组合,其中1种√,剩下 种错),即 ,此时码距为3
(需要1处数据错+至少2个校验位错)
纠一位错&查两位错,用于海明校验的有r-1位,最后1位为奇偶校验,将上式的r换
成r-1即可,此时码距加上奇偶校验为4
下列通用算法可以为任意位数字产生一个可以纠错一位(英语:Single Error
Correcting)的汉明码。
1. 从1开始给数字的数据位(从左向右)标上序号, 1,2,3,4,5...
2. 将这些数据位的位置序号转换为二进制,1, 10, 11, 100, 101,等。
3. 数据位的位置序号中所有为2的幂次方的位(编号1,2,4,8,等,即数
据位位置序号的二进制表示中只有一个1)是校验位。
4. 所有其它位置的数据位(数据位位置序号的二进制表示中至少2个是1)是
数据位。
5. 所有校验位覆盖了数据位置和该校验位位置的二进制表示AND得到的值不
为0的数,如校验位1覆盖了所有数据位位置序号的二进制表示倒数第一位
是1的数据,2 - 倒数第二位,4 - 倒数第三位,8 - 倒数第四位。
14 算术运算及其电路实现
二进制乘法的原码乘法(一):
被乘数寄存器用64-bit存32-bit,浪费空间;ALU每次64-bit加法只有一半位有效,浪费计算能力。
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