圆锥曲线学习日志1
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2022-08-04
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圆锥曲线学习日志
1 椭圆
1.1 椭圆的基本定义
一个椭圆定义为到两定点距离之和为定值的动点轨迹，一个中心在原点的椭圆可
以由方程 确定.
对于一个横置的椭圆，其左右顶点的坐标分别为 和 ，而 为椭圆的
长轴长度，同理， 为短轴长度，其上下顶点坐标分别为 和 .
两个定点分别称为椭圆的左焦点和右焦点，其坐标为 和 ，其中 满足
关系 .
椭圆的离心率由 表示，满足 ，且总有 .
对于椭圆上任意一点 ，总有 .
左图展现了一个典型的椭圆，我们称
为椭圆的通径，其一半的长度
.
我们称以椭圆两焦点及椭圆上任意
一点组成的三角形为焦三角形，其面
积为
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