在本文中,我们将详细讨论版本2的测试情况,主要涉及C#编程语言中的四个关键的三角函数:Sin、Cos、Arcsin(反正弦)和Arctan(反余切)。这些函数在数学和计算机科学中都有广泛的应用,尤其是在图形学、物理模拟以及各种算法中。 Sin函数的测试主要验证其在角度制下的正确性。我们知道Sin函数的定义域为负无穷到正无穷,值域限制在[-1,1]之间。在本次测试中,将弧度值6p(等于π/3)转换为角度制的30度,计算得到的结果为0.49999,这与理论值0.5(即sin(π/6))非常接近,证明了Sin函数的计算功能正常。 接下来是Cos函数的测试。同样,它的定义域和值域与Sin函数相同。测试时选取了6p(π/3)作为输入,由于Sin和Cos在30度(或π/6)处的值相等,因此测试结果也是正确的。其他多个测试案例也表明Cos函数的计算是准确的。 Arcsin函数的测试涉及到更复杂的边界条件。其定义域为[-1,1],值域为[-90,90]度(或[-π/2,π/2]弧度)。测试中,当输入超出这个范围时,程序会提示错误。例如,输入4和5.15238e+277均导致错误提示,而输入0.5(对应30度)则能得到正确的角度值30度。 Arctan函数的测试中,定义域同样是负无穷到正无穷,但值域是介于/ 2p-到/ 2p的弧度值。测试案例包括了/ 6p(对应tan函数值0.57735...),输出结果为30度,这是正确的。然而,当输入大于1的值时,Arctan函数返回错误提示,表明其源码仅处理了(-1,1)区间的值,这是与数学中arctan函数的全定义域不一致的。 总结来说,版本2的测试表明Sin和Cos函数在角度制下工作良好,Arcsin函数能够正确处理定义域内的输入并给出相应的角度值。然而,Arctan函数存在一个缺陷,即它的实现仅限于处理(-1,1)区间的输入,未能涵盖所有可能的弧度值。这需要在源码中进行修正,以确保Arctan函数的定义域与数学中的定义保持一致。总体而言,虽然存在这个问题,但版本2的基本三角函数功能已经实现,为后续的改进提供了基础。
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