复变函数 ygw 2021 Fall B卷
一、填空题:
1. 在 处的 2022 阶导数为:_______________。
2. 的和函数为:_______________。
3. 为整函数,在 上有 , ,
_______________。
4. 的收敛半径为 _______________。
5. ,求 _______________。
6. 在 处的敛散性为 _______________。
7. 为椭圆 的正向曲线, = _______________。
二、用留数计算定积分:
三、考虑
1. 给出 在扩充复平面 上所有奇点的类型,并说明原因
2. 令 在 上的 Laurent 展开式为 ,求
3. 在 所有非可去奇点的孤立奇点处求留数
四、 是整函数, ,其中
且 , ,求
五、 是整函数,令 ,令
是整函数 满足
1. 写出 集合
2. 证明你的结论。
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