5条件概率和贝叶斯公式1
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2022-08-08
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条件概率和贝叶斯公式
通过对事件的独立性的判断，可以计算条件概率；条件概率是贝叶斯公式推导的重要部
分。所以对于事件的独立性判断和条件性的判断很重要的。
TIP
1 P(AB) 即为 P(A∩B) 表示的是两个事件的交集，针对条件概率。
2 事件 A 的概率 P(A) 和 事件 A 的条件概率 P(A|B) 都是表示 A 的概率，这点需要明
确。
3 对 立 事 件 和 互 斥 事 件 : 事 件 A 和 事 件 B 为 对 立 事 件 ， 只 有 一 个 事 件 能 发 生
P(A)+P(B)=1；对立事件，不同时发生,P(A) + P(B) < 1.
相关的概念
事件间的独立性
两个事件间的独立性是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
事件 A 和事件 B 中 P(AB) 表示的是事件 A 和事件 B 同时发生时的概率计算。
如果 P(AB) = P(A)P(B)则表示 事件 A 和事件 B 是独立的。
所以对于事件将的独立性的判断依据可以根据这个来。
贝努里实验。
只有两个结果的试验。
条件概率
事件 A 和事件 B 是基本空间中的两个事件，且 P(B) > 0,在事件 B 已发生的条件下，事件
A 的发生的概率为 P(A|B) 即 P(A|B) = P(A∩B) / P(B) 。 记: P(AB) = P(A∩B)
使用符号|来进行标识，对于这里的 A|B 中向后顺序表示的在那个事件的发生的条件
下，表示的是在右边，即右边事件发生的条件下。
条件概率的性质:
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