【树的定义与基本术语】
树是一种抽象的数据结构，它由n（n≥0）个节点组成，当n=0时，我们称之为“空树”，这是树的一种特殊形式。在非空树中，树的结构有以下特征：
1) 树有一个特殊的节点，称为根节点，它是树的起点。
2) 除了根节点之外，每个节点都有且仅有一个前驱，即其父节点。
3) 当n>1时，除根节点外的所有其他节点可以分为m（m>0）个互不相交的子集，每个子集本身都是一棵树，这些树被称为根节点的子树。
4) 每个节点可以有0个或多个后继，也就是子节点。
树的这种结构使得它在计算机科学中具有广泛的应用，例如在文件系统、网络路由、数据库索引等场景。树的节点根据其特性可以分为叶子节点和分支节点（或非终端节点）。叶子节点没有子节点，而分支节点至少有一个子节点。
树的逻辑结构可以用来描述各种关系，例如在家庭树中，父亲节点是儿子节点的双亲节点，儿子是父亲的孩子节点，共同的祖先节点是所有后代的祖先节点。兄弟节点是指拥有相同父节点的节点，而堂兄弟节点则是指有共同祖父母但不同父节点的节点。路径是从一个节点到另一个节点经过的边的序列，路径长度则是路径上边的数量。
在树中，我们还可以定义一些重要的属性：
- 层次（深度）：从根节点到节点的路径上的边数。
- 高度：从节点到最远叶子节点的最长路径的边数，树的高度是所有节点高度中的最大值。
- 度：一个节点的子节点数量，叶子节点的度为0，非叶子节点的度大于0。
- 树的度：树中所有节点度的最大值。
树还分为有序树和无序树。有序树的子树顺序有特定意义，不能随意交换，而无序树的子树顺序没有固定次序，可以互换。选择使用哪种类型取决于实际应用场景，例如在编译器设计中，语法树通常是有序的，因为子节点的顺序反映了语法规则。
此外，树和森林是紧密相关的概念。森林是由多棵树组成的集合，可以互相转化。例如，一棵树可以通过删除其根节点变为森林的一部分，而森林也可以通过添加一个公共的根节点转换成一棵树。
在数据结构的学习和考试中，理解并掌握这些基本概念和术语是至关重要的，因为它们构成了树和二叉树理论的基础，而这些理论在算法设计和分析中发挥着核心作用。
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