傅立叶变换光谱测量技术实验报告
黄润华
Ocean University of China
email@noreply.com
杨超
Ocean University of China
email@somewhere.com
摘要—本实验报告为傅立叶变换光谱测量技术第四次实验
报告,本报告采用 Python 仿真同时考虑有限扫描长度和采样间
隔误差两因素影响下的傅里叶变换光谱测量系统的光谱测量曲
线。实验仿真误差选取是随机、线性或正弦变化的误差,仿真采
样间隔为 79.1nm。本仿真以 632.8nm 的 HeNe 激光和 532nm
的 YAG 激光为例。
Index Terms—Optical spectrum, python, t
I. 实验目的
1. 仿真多种正弦形式的扫描长度误差与采样间隔误差
同时叠加对傅里叶变换光谱测量曲线的影响。
2. 仿真扫描长度误差与采样间隔误差累积叠加对傅里
叶变换光谱测量曲线的影响。
II. 实验原理
A. 单色线的干涉方程
理论上单色线的干涉图可以用公式 (1) 来描述
I(x) = 2cos(2πσ
0
x) (1)
B. 采样间隔误差对干涉方程的影响
人为进行动镜的平移过程通常掺杂着过程噪声。过
程噪声的形式多种多样,常见的简单过程噪声类型为正
弦噪声、随机噪声与线性噪声。然而,外部环境是一个
不可预测的变量,在不同时刻的噪声类型通常是不相关
且随机的,这种随机性带给光谱测量的影响是复杂性
的。在操作不当的情况下,动镜移动的距离受到过程噪
声的影响较大时,得到的傅立叶变换光谱测量曲线具备
较低的可信度同时带来了阅读上的复杂性。
动镜移动时过程噪声带来的采样间隔误差是不可
避免的,采样间隔误差的直接影响主要体现在对公式
(1) 中扫描长度 x 的影响:
I(x) = cos(2πσ
0
(x + ε
s
)) (2)
采样过程通常会选取 2
12
到 2
20
个采样点,每次采
样均有可能存在一定的采样误差,采样误差经过多次迭
代后对最终傅立叶光谱测量曲线带来的影响是可观且
巨大的。
本次仿真模拟的采样间隔误差均为简单采样间隔
误差,即代表每次采样时的误差类型为单一的正弦噪声
误差、随机噪声误差或线性噪声误差。同时假设采样过
程均为独立事件,前后采样过程噪声互不相干且独立。
正弦形式的采样间隔误差表达式如下:
ε
s
=
λ
0
16
sin(2πσ
ε
x) (3)
其中波数 (Wave number) 数值为 σ
ε
= 0.4 × 10
4
m
−1
。
随机形式的采样间隔误差表达式可以采用均匀分
布来表示:
ε
s
∼ U(−
λ
0
5
,
λ
0
5
) (4)
线性形式的采样间隔误差表达式可以用正比例函
数来表示:
ε
s
(k) = k, k ∈ [0, 79.1 × 10
9
m] (5)
III. 实验内容
仿真同时考虑有限扫描长度和采样间隔误差两因
素影响下的傅里叶变换光谱测量系统的光谱测量曲线。
误差可以是随机、线性或正选变化的。以 632.8nm 的
He-Ne 激光和 532nm 的 YAG 激光为例。(采样间隔为
79.1nm)
IV. 实验结果
本实验报告分析以 632.8nm 的波长为例。
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