期末考试试卷201806-最终版-计算1
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2022-08-08
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《机器学习概论》课程期末测试 （2018.06.15）
说明：共六道大题。考试时间：15:20 ~ 16:55 共 95 分钟。部分可能用到的公式见最后附注。
一、基本概念 （18 分）
2、 共 8 分：
（1）多选题：在数据线性不可分的情况下，支持向量机（SVM）是这样的形式
其中
𝜀
𝑖
是为每个数据点
𝑥
𝑖
引入的松弛变量，来实现分类的软间隔（soft margin）。求解该
优化问题之后，对于那些落在分割区域（region of separation，即两个超平面
〈
𝑥,𝑤
〉
+
𝑏
=
±
1
之间的区域）中间的点，它们的松弛变量有可能取下面哪些值？ (请回答到作业纸上)
(A)
0.5
(B)
1
(C)
1.5
(D)
10
（2）请具体说明你做出该选择的理由。
三、计算题（可使用计算器，需给出计算步骤）（16 分）
考虑一个由三个随机变量构成的贝叶斯网络，这些变量跟一辆车的燃油系统有关，见下图。
变量 B 代表蓄电池状态，它要么是有电的 (B = 1)，要么是没有电的 (B = 0)；变量 F 代表
油箱的状态，要么是满的 (F = 1)，要么是空的 (F = 0)；变量 G 代表电子燃油表的状态，要
么读数是满的 (G = 1)，要么读数是零 (G = 0)。蓄电池有没有电和油箱是满还是空是独立的，
先验概率为
𝑝
(
𝐵
=
1
)
=
0.9
𝑝
(
𝐹
=
1
)
=
0.8
给定油箱和蓄电池的状态，燃油表的读数是满的概率分别为：
𝑝
(
𝐺
=
1|
𝐵
=
1, 𝐹
=
1
)
=
0.8
𝑝
(
𝐺
=
1|
𝐵
=
1, 𝐹
=
0
)
=
0.2
𝑝
(
𝐺
=
1|
𝐵
=
0, 𝐹
=
1
)
=
0.2
𝑝
(
𝐺
=
1|
𝐵
=
0, 𝐹
=
0
)
=
0.1
（1）假设我们观察到燃油表的读数是零，也就是 G = 0, 油箱为空的概率是多少?
ShenPlanck
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