BP 网络激活函数选择及在径流预报模型中的应用1
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第 33 卷 第 1 期 水 力 发 电 学 报 Vol.33 No.1
2014 年 2 月 JOURNAL OF HYDROELECTRIC ENGINEERING Feb., 2014
收稿日期：2013-01-20
基金项目：国家水体污染控制与治理科技重大专项资助（2009ZX07423-001）；国家自然科学基金资助项目资助（51179069）；中央高校基本科
研业务费专项资金资助(12QX20, 11QX53, 11QX52)
作者简介：王丽萍（1956-），女，教授，E-mail：jingfeng111284@sina.com
BP 网络激活函数选择及在径流预报模型中的应用
王丽萍
1
，张新明
1
，李继伟
1
，张验科
1
，李克飞
2
(1. 华北电力大学可再生能源学院，北京 102206；2. 黄河勘测规划设计有限公司 郑州 450003)
摘 要：针对传统 BP 算法训练时间长、收敛速度慢、局部收敛等固有缺陷，选取 BP 网络结构设计中重要因素
激活函数进行分析研究。设计了混合水平全排列组合试验方案，选取预测样本相对误差平均值、训练总次数、训
练均方根误差作为性能评价指标，采用极差分析法对激活函数进行灵敏度分析。通过 BP 网络中长期径流预报模
型的模拟仿真结果表明，BP 网络不同层激活函数的组合工况对预报模型的收敛速度、收敛精度及泛化推广能力
具有重要影响。其中输出层激活函数为单极性 S 型函数，隐含层激活函数为正弦函数，且形状因子参数在 1.4~1.6
之间的 BP 网络径流预测模型，大大提高了预测效率与精度。
关键词：水文学；BP 网络；激活函数；灵敏度；径流预报
中图分类号：TV11 文献标识码：A
BP neural network activation function’s selection and application to
runoff forecasting model
WANG Liping
1
, ZHANG Xinming
1
, LI Jiwei
1
, ZHANG Yanke
1
, LI Kefei
2
(1. North China Electric Power University Renewable Energy School, Beijing 102206;
2. Yellow River Engineering Consulting Co LTD. Zhengzhou 450003)
Abstract： To reveal the inherent defects of traditional BP algorithm, this paper selects and studies the
activation function of BP network, an important factor of the BP structure. We design a mixed-level
permutation test with performance evaluation indexes of forecast sample mean relative error, total training
number, and training root mean square error, and adopt range analysis for activation function sensitivity.
Application of this BP network to long-term runoff forecasting model shows that different combination of
activation functions on various network layers has significant influence on the performances, convergence
rate, forecast accuracy and generalization ability of the prediction model.
Key words：hydrology; BP neural network; activation function; sensitivity analysis; runoff forecasting
0 引言
标准 BP 神经网络是一种基于数据驱动的非线性映射模型，由前向传播和误差反向传播两个过程组成，
其实质是基于最速下降法寻求误差函数最小值的无约束优化有教前向网络
[1]
。标准 BP 算法存在训练时间
长、收敛速度慢、局部收敛及假饱和现象等固有缺陷，且实际应用中 BP 网络结构设计的理论依据也有待
完善。其根本原因与激活函数、误差函数、训练过程的选取密不可分
[2-4]
。但 BP 网络因其不必事先假定数
据服从何种分布的“黑箱”模型处理特性，在目前发展相对落后的中长期径流预报模型中具有独特的优势。
多数研究资料只根据标准 BP 算法或某一改进 BP 算法直接建立预报模型，却因 BP 网络本身非线性特点及
复杂计算方法对如此建模依据不甚了解，在应用中或多或少出现盲目套用现象。本文通过深入研究 BP 算
法计算原理，选择重要影响因素激活函数进行灵敏度分析
[5]
，寻求激活函数与径流预报模型之间的影响规
律，为以后建立 BP 网络径流中长期预报模型提供参考。
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