6. 快速排序里的学问：霍尔快排的实现1

快速排序是一种高效的排序算法，由英国计算机科学家C.A.R. Hoare在1960年提出，因此也被称为霍尔快速排序（Hoare Sort）。它基于分治策略，通过选取枢轴元素将待排序序列分为两个子序列，使得一个子序列的所有元素都小于或等于枢轴，另一个子序列的所有元素都大于或等于枢轴。然后递归地对这两个子序列进行快速排序，直到整个序列有序。 在霍尔快排的实现中，首先我们需要选定一个枢轴元素。在这个例子中，我们通常选择序列的第一个元素作为枢轴。这个过程称为分区操作。分区操作的目标是重新排列序列，使得枢轴元素位于最终排序后的位置，所有小于枢轴的元素都在其左侧，所有大于枢轴的元素在其右侧。 具体实现时，我们可以使用两个指针，一个指向序列的开始，另一个指向序列的末尾。然后执行以下步骤： 1. 初始化两个指针，`left` 指向序列的第一个元素，`right` 指向序列的最后一个元素。 2. 当 `left` 小于 `right` 时，执行以下循环： a. 从左向右找到第一个大于等于枢轴的元素，记为 `pivot_right`。 b. 从右向左找到第一个小于等于枢轴的元素，记为 `pivot_left`。 c. 如果 `pivot_left` 小于 `pivot_right`，则交换它们的位置，然后分别将 `left` 和 `right` 向内移动一位。 d. 重复步骤 a 到 c，直到 `pivot_left` 大于或等于 `pivot_right`。 3. 在循环结束后，枢轴元素（最初序列的第一个元素）的位置就是它在最终排序后的正确位置。此时，所有小于枢轴的元素都在它的左侧，所有大于枢轴的元素都在它的右侧。 4. 递归地对枢轴左侧和右侧的子序列进行快速排序。 虽然上述方法简单直观，但它的效率并不总是最优。在最坏的情况下，如果输入序列已经部分排序，这种算法的时间复杂度会退化为O(n^2)。为了提高效率，后来的快速排序改进版如Lomuto分区方案和三向切分快速排序等，采用了不同的枢轴选取和分区策略，以减少平均情况下的比较和交换次数。 霍尔快排是快速排序的一种实现方式，其核心在于选择枢轴元素并进行分区操作，以达到快速排序的目的。虽然它的效率可能不如其他优化过的版本，但对于理解快速排序的基本思想和分治策略，霍尔快排仍然是一个很好的起点。