第9章 ADDA转换1

在本章中，我们主要探讨了数模模数转换（Digital Analog Conversion）的过程，特别是D/A转换器（DAC，Digital-to-Analog Converter）的工作原理及其应用。自然界中的许多物理量，如电压、温度、压力、流速、位移、语音和速度等，都是连续变化的模拟量。为了对这些量进行自动控制，我们需要通过传感器将其转化为电信号，然后输入到计算机或数字系统进行处理，再由D/A转换器将数字信号转换回模拟信号，以便在实际环境中使用。 9.1.1 D/A转换关系 D/A转换器将二进制数转换为满刻度值的一个确定分数，即数字量表示为满刻度模拟量的一个分数值。例如，一个3位的DAC，其满刻度范围（FSR）为2^3，对应的二进制数001、011和111分别代表FSR的1/8、3/8和7/8。其中，最低有效位（LSB）是二进制数的最右边位，而最高有效位（MSB）是最高位。 9.1.2 权电阻D/A转换电路 在权电阻D/A转换电路中，参考电压（Vref）通过一系列由数字输入（X1, X2, X3）控制的模拟电子开关（Si）分配到不同大小的电阻上。当开关打开时，相应的电流会流经电阻并进入求和运算放大器（A），最后形成模拟输出电压（VO）。例如，对于3位的D/A转换器，电阻的值分别为2^nR，其中n是位数。输出电压VO由所有电流的总和决定，即VO = I0 * Rf，其中I0是所有支路电流的总和，Rf是反馈电阻。这种电路的优点是结构简单直观，但缺点是需要大量的不同阻值的电阻，且容易受制造公差影响。 9.1.3 R-2R梯形D/A转换电路 R-2R梯形D/A转换器采用相同的电阻值（R和2R）构建，每级电路包含两个电阻和一个开关，对应二进制的一位。与权电阻D/A转换器不同，R-2R网络中，开关的位置决定了电流的分叉，从而影响输出电压。这种电路的特点是整个网络只用两种电阻，简化了硬件实现，且结构更对称，有助于提高精度。 在计算D/A转换器的输出电压时，我们可以利用二进制数的权展开，结合参考电压和反馈电阻的值来得到模拟输出。例如，对于3位的R-2R DAC，Vref = 8 V，Rf = R = 2 kΩ，当X1X2X3 = 011时，输出电压VO = (3/8) * Vref = 3V。同样，当X1X2X3 = 110时，输出电压VO = (6/8) * Vref = 6V。 分辨率（Resolution）是衡量D/A转换器性能的重要指标，它定义了输出电压可以改变的最小单位。对于n位的D/A转换器，分辨率通常为Vref / 2^n，其中Vref是参考电压。 总结来说，D/A转换是数字系统与模拟环境之间的重要接口，通过不同的电路设计如权电阻D/A转换和R-2R梯形D/A转换，我们可以实现数字信号到模拟信号的精确转换，满足各种自动化控制和信号处理的需求。理解这些基本原理对于设计和优化数字系统与模拟设备的交互至关重要。