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蓝桥杯练习系统试题解题笔记1

蓝桥杯

需积分: 0 2 下载量 40 浏览量 2022-08-08 22:23:27 上传评论收藏 238KB DOCX 举报

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2.2算法快速幂算法（解法一用到）3 解法3.1 解法1（C++已过）参考链接：https://blog.csdn.net/A_ACM/article/deta

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PREV-52 小数第 n 位

1 原题目

资源限制 http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T456

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。

　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个 0，它们就有了统一的形式。

　　本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第 n 位开始的 3

位数。

输入格式

　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a 是被除数，b 是除数，n 是所求的小

数后位置（0<a,b,n<1000000000）

输出格式

　　一行 3 位数字，表示：a 除以 b，小数后第 n 位开始的 3 位数字。

样例输入

1 8 1

样例输出

125

样例输入

1 8 3

样例输出

500

样例输入

282866 999000 6

样例输出

914

2 基础知识

2.1 数据结构

无。

2.2 算法

快速幂算法（解法一用到）

3 解法

3.1 解法 1（C++已过）

参考链接：https://blog.csdn.net/A_ACM/article/details/88304399

本题主要是此公式的运用：x/d%m = x%(d*m)/d

本人对此公式推到的理解：

9 % 7 = 2； 9 与 7 同时乘上相同的倍数 9*2 % 7*2 = 4

所以如果想让 9*2 % 7*2 的余数等于 9 % 7 的余数，就需要再除以那个倍数，

即 9*2 % 7*2 / 2 = 2，所以可推导出 x/d%m = x%(d*m)/d

本人代码：

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#define ll long long

using namespace std;

ll qpow(ll a,ll n,ll mod)//利用快速幂求 a^n % mod

{

ll res = 1;

while(n > 0) {

if(n % 2 == 1)

res = (res * a) % mod;

a = (a * a) % mod;

n = n / 2;

}

return res % mod;

}

//res = [a/b*10^(n+2)]%1000

//因为公式：x/d%m = x%(d*m)/d

//所以 res = [a*10^(n+2)]%(b*1000)/b

int main() {

ll a,b,n;

cin>>a>>b>>n;

ll b1 = b * 1000;

ll temp = qpow(10,n + 2,b1);

ll res = ((a % b1 * temp) % b1) / b;

cout<<res<<endl;

return 0;

}

PREV-36 包子凑数

1 原题目

资源限制 http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T440

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

　　小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有 N 种蒸

笼，其中第 i 种蒸笼恰好能放 Ai 个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是

无限笼。

　　每当有顾客想买 X 个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使

得这若干笼中恰好一共有 X 个包子。比如一共有 3 种蒸笼，分别能放 3、4 和

5 个包子。当顾客想买 11 个包子时，大叔就会选 2 笼 3 个的再加 1 笼 5 个的

（也可能选出 1 笼 3 个的再加 2 笼 4 个的）。

　　当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有 3 种蒸

笼，分别能放 4、5 和 6 个包子。而顾客想买 7 个包子时，大叔就凑不出来

了。

　　小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入格式

　　第一行包含一个整数 N。(1 <= N <= 100)

　　以下 N 行每行包含一个整数 Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出格式

　　一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出 INF。

样例输入

样例输出

样例输入

样例输出

INF

样例说明

　　对于样例 1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。

　　对于样例 2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

数据规模和约定

　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

　　CPU 消耗 < 1000ms

　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内

容。

　　注意：

　　main 函数需要返回 0;

　　只使用 ANSI C/ANSI C++ 标准;

　　不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

　　所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>

　　不能通过工程设置而省略常用头文件。

　　提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

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