多视角相机标定工具V1.0-设计说明书1
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多视角相机标定工具 V1.0 设计说明书
2015 年 11 月 29 日
在多相机拍摄系统中，相机参数标定是至关重要的一步，只有获得精确的相机参数，才能进一
步完成三维重建等任务。第一节首先简要介绍相机的成像和标定原理，由于在本系统中包含了高精
度小视角的普通彩色相机以及低精度大视角的 kinect 二代深度相机，将通过两个小节来介绍这两
个相机系统各自的标定方法，之后介绍对两个相机系统建立关联的标定算法。最后介绍标定工具的
技术规格。
为了方便描述，以下用加粗大写字符表示矩阵和三维点坐标，用加粗小写字符表示向量和二维
点坐标，非加粗字体表示一维变量，下标带有 c 表示相机坐标系，w 表示世界坐标系。
1 相机成像及标定原理
计算机视觉中通常认为相机模型是一个线性模型，也称为针孔模型。在该模型假设下，物理空
间中的点在相机图像中的成像是一个透视成像的过程，该过程可以通过一系列相机参数来描述，参
数包括内部参数和外部参数，以下分别简称为内参和外参。内参描述了相机坐标系和图像坐标系的
关系，是单个相机本征属性，包括主点位置、焦距、畸变系数等，一旦相机本身不发生变化（比如
芯片相对镜头的位置、镜头的焦距、焦平面位置等），则内参将保持固定，与其他相机无关。外参
描述了相机坐标系和世界坐标系的关联，可以将处于同一世界坐标系的不同相机的坐标联系起来，
外参由相机之间的相对位置决定。具体来说如下：
u
v
1
= sMF
X
w
Y
w
Z
w
1
其中 (u, v) 是点在图像上的坐标，s 是用于规范化以保证等式成立的系数，(X
w,
Y
w
, Z
w
) 是点在世
界坐标系中的坐标。M, F 分别表示内参和外参矩阵，具体来说
M =
f
x
α c
x
0
0 f
y
c
y
0
0 0 0 1
X
c
Y
c
Z
c
1
= F
X
w
Y
w
Z
w
1
=
[
R T
0 1
]
X
w
Y
w
Z
w
1
f
x
, f
y
是相机 x, y 方向的焦距，c
x
, c
y
是主点坐标，α 是畸变系数。R 是 3 × 3 的旋转矩阵（正
定阵），T 是平移向量，联系了相机坐标系和世界坐标系。(X
c,
Y
c
, Z
c
) 是点在相机坐标系中的坐标。
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