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谜题一说明1
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2022-08-08
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谜题一说明1
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谜题一
1. 加密算法描述
1)加密对象
加密对象为一段有意义的英文文本,不含空格、标点符号等字符,只包含英文字母。
我们将 26 个字母
a,b,c,⋯,y,z
依次对应成整数
0,1,2,⋯,25
. 假设明文为
𝑝[0]𝑝[1]𝑝[2]⋯𝑝[𝑙
―
1
]
.
2)密钥
密 钥 有
𝑚
1
+
𝑛
1
+
𝑚
2
+
𝑛
2
个 字 母
𝑎
0
,
𝑎
1
,⋯,
𝑎
𝑚
1
―
1
,
𝑘
0
,
𝑘
1
,⋯,
𝑘
𝑛
1
―
1
和
𝑎
′
0
,
𝑎
′
1
,⋯,
𝑎
′
𝑚
2
―
1
,
𝑘
′
0
,
𝑘
′
1
,⋯,
𝑘
′
𝑛
2
―
1
,其中
𝑎
𝑖
,
𝑎
′
𝑗
分别和 26 互素,
𝑖
=
0,1,⋯,
𝑚
1
―
1,𝑗
=
0,1,⋯,
𝑚
2
―
1
.
3)加密过程
首先循环利用(
𝑎
0
,
𝑎
1
,⋯,
𝑎
𝑚
1
―
1
)
和
(
𝑘
0
,
𝑘
1
,⋯,
𝑘
𝑛
1
―
1
)
进行加密:
𝑡
[
𝑖
]
=
𝑎
𝑖 𝑚𝑜𝑑
𝑚
1
⋅
𝑝
[
𝑖
]
+
𝑘
𝑖 𝑚𝑜𝑑
𝑛
1
𝑚𝑜𝑑 26
,
然后循环利用(
𝑎
′
0
,
𝑎
′
1
,⋯,
𝑎
′
𝑚
2
―
1
)
和
(
𝑘
′
0
,
𝑘
′
1
,⋯,
𝑘
′
𝑛
2
―
1
)
进行加密:
𝑐
[
𝑖
]
=
𝑎
′
𝑖 𝑚𝑜𝑑
𝑚
2
⋅
𝑡
[
𝑖
]
+
𝑘
′
𝑖 𝑚𝑜𝑑
𝑛
2
𝑚𝑜𝑑 26
,
𝑖
=
0 𝑡𝑜 𝑙
―
𝑙.
密文为
𝑐[0]𝑐[1]𝑐[2]⋯𝑐[𝑙
―
1
]
.
4)解密过程
𝑡
[
𝑖
]
=
𝑎
′
―
1
𝑖 𝑚𝑜𝑑
𝑚
2
⋅
(𝑐
[
𝑖
]
―
𝑘
′
𝑖 𝑚𝑜𝑑
𝑛
2
) 𝑚𝑜𝑑 26
,
𝑝
[
𝑖
]
=
𝑎
―
1
𝑖 𝑚𝑜𝑑
𝑚
1
⋅
(𝑡
[
𝑖
]
―
𝑘
𝑖 𝑚𝑜𝑑
𝑛
1
) 𝑚𝑜𝑑 26
,
其中
𝑖
=
0 𝑡𝑜 𝑙
―
𝑙.
2. 攻击方式
唯密文攻击,恢复密钥(字母形式):你将得到一串密文,要求恢复出对应的明文.
3. 时间限制
2021 年 10 月 10 日之前完成. 成功满分 20 分,每超一天扣 1 分;失败保底(5 分);
实在解不出来,可以做理论分析(满分 16 分).
4. 题号
所有同学待解密的密文放在“ciphertext.txt”文件中。
解的谜题题号为:(系统编号
×
8
+
13
)
mod 45
以 下 是 系 统 编 号 . 例 如 白 曜 宁 同 学 的 系 统 编 号 是 1 号 , 题 号 则 是
1
×
8
+
13 mod 45
=
21
。
同学的系统编号见下页附录。
5.发送方式
答案发送给助教 郭婷婷(guotingting@iie.ac.cn). 邮件正文写明姓名+系统编号
𝑖
,恢
坑货两只
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