16231275_刘瀚骋_信号与系统第二次实验实验报告1

【信号与系统】\n\n信号与系统是电子工程、通信工程、计算机科学等领域中的核心课程，主要研究信号的分析、处理以及系统对信号的影响。本次实验报告关注的是信号通过某个系统时的频率响应特性，即幅频特性和相频特性。\n\n**实验目的**\n本实验的目标是利用C语言编程，根据给定的传递函数（包含零点和极点），计算并绘制系统的幅频曲线和相频曲线。通过这些曲线，可以了解系统在不同频率下的滤波性能，如带通滤波器或低通滤波器。\n\n**实验原理**\n传递函数是系统动态行为的数学描述，通常表示为零点、极点的形式。在拉普拉斯变换或傅里叶变换下，可以将传递函数转换为频率域的表示。当零点和极点均为一阶时，可以简化计算H(ω)的表达式，进而求得幅频特性和相频特性。幅频特性|H(ω)|和相频特性Φ(ω)分别给出了系统在不同频率下的增益和相位变化。\n\n**实验过程**\n实验中涉及了两种不同的配置：一个零点，两个极点；以及两个零点，四个极点。通过计算和绘图，分析了系统的频率响应。对于带通滤波器，其特征在于在特定频率范围内有较高的增益，而在其他频率则衰减。而对于低通滤波器，增益在低频段较高，随着频率增加而逐渐下降。\n\n**实验结果**\n1. 对于一个零点、两个极点的情况，幅频特性显示该系统为带通滤波器，峰值约为0.498，半功率点对应的频率约为0.75和2.75，带宽约为2。\n2. 对于两个零点、四个极点的情况，幅频特性表明系统为低通滤波器，峰值约为0.876，半功率点对应的频率约为0.95，带宽约为0.95。\n\n**实验数据**\n实验数据包括频率、幅度和相位的信息，用于计算幅频特性和相频特性，并通过C语言绘制图表。数据表中的每个条目都对应一个频率点，记录了该点的幅度和相位值，这些数据点构成了最终的幅频曲线和相频曲线。\n\n**结论**\n通过实验，我们可以得出系统的频率响应特性，这对于设计和分析滤波器至关重要。不同类型的滤波器在信号处理中有不同应用，例如带通滤波器常用于选择性接收某一频段的信号，而低通滤波器则适用于保留低频信号，去除高频噪声。这些理论和实践知识在通信、音频处理、图像处理等多个领域都有广泛的应用。