# 0X1C 域
## 交换环
根据Joseph J. Rotman *A First Course in Abstract Algebra with Applications* Third Edition的定义。如果一个环还满足以下两个条件。则称为交换环：
1. 乘法可交换
1. 存在乘法单位元
对于有理数环来说。它的乘法可交换。存在乘法单位元1。所以有理数环是一个交换环。
## 域的定义
如果交换环还额外满足以下条件，则称为域：
1. 乘法单位元和加法单位元不相等（1不等于0）。
1. 对于交换环中的所有非零元素，交换环中都存在其乘法逆元。
由于存在乘法逆元，就意味着可以进行“除法”，所以有的书上也把域称作“除环”。（但是有的书上会把域和除环当作两个不同的概念使用
