线性代数
-12 课 矩阵应用:图与网络
一、知识概要
本节主要介绍图与矩阵之间的关联,利用矩阵说明图的特点。这一节与之前几
节的区别主要在于,前面例子中的矩阵中的元素大都是为了说明性质编造出来的,
而本节中矩阵中的元素都是来源于实际问题,更能体现出我们之前介绍的性质在
实际问题中有什么作用。
二.图和关联矩阵
我们首先给出一个有向图(一)。
本节中我们研究的问题都是基于这个与有向图来研究的。那么既然是有向图,我
们不难写出它的关联矩阵 A 如下:
·可能有一些没接触离散数学的人会对关联矩阵不是很熟悉,我在这里简单介
绍下,上面 5*4 矩阵中,每一列代表一个节点,比如:第一列代表结点 1,第二
列代表结点 2..以此类推。而每一行代表的就是一条边的走势,同样,第一行代
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