第五周学习总结1
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2022-08-03
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第五周学习总结!
动态规划（DP）总结:$
1. 一维 DP$
f(n) = f(n-1) + f(n-2)$
Fibonacci 数列
爬楼梯问题
$
2. 二维 DP$
最长公共子序问题：$
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对
顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公
共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
$
def longestCommonSubsquence(self, text1, text2):
m = len(text1)
n = len(text2)
dp = [ [0] * len(n+1) for _ in range(m+1) ]
for i in range(1, m+1):
for j in range(1, n+1):
if text[i-1] == text[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
return dp[-1][-1]
3. DP 的本质:$ 递归$ +$ 递推$ （至底向上规划）$ $
DP 的两种形式：$
爬楼梯问题：你正在爬楼梯。需要
n
阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种同的法可以爬到楼顶呢？
! 自顶向下（Top$down）$
def climbStairs1(self, n):
if n == 1:
return 1
if n == 2:
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