实验内容1

在《众智科学与网络化产业》的2021年9月实验1中，主要涉及了两个关键的网络分析指标：聚集系数和邻里重叠度。这些概念在网络科学和图论中非常重要，用于理解网络结构和节点之间的交互。 聚集系数（Clustering Coefficient）是衡量一个节点的邻居节点之间相互连接程度的指标。具体来说，如果节点A的邻居节点之间彼此相连，那么A的聚集系数就高。计算公式通常是节点A的邻居之间形成边的数量除以所有可能形成的边的数量。聚集系数有助于揭示网络中的局部社区结构，即节点是否倾向于与已连接的节点形成紧密的子群。 邻里重叠度（Neighborhood Overlap）则关注两个特定节点A和B共同的邻居数量。它是网络中节点对之间共享联系的度量，计算方式为与A、B都是邻居的节点数除以与A或B至少一个为邻居的节点数。这个指标可以反映网络中节点之间的相似性或交互性，对于研究社交网络中的关系强度和信息传播尤其有用。 实验2探讨了友谊悖论，这是社会网络中普遍存在的现象。友谊悖论指出，大多数人在他们的社交网络中，认为自己的朋友比自己有更多的朋友。通过分析邻接矩阵，可以找出满足这一悖论的节点比例，进一步揭示网络中个体的社交感知和实际地位的关系。 实验3引入了谢林模型（Schelling Model），该模型用于模拟社会分隔现象。在这个模型中，不同类型的节点（代表不同种族或群体）在二维网格上分布，当某个节点发现其周围有过多的异类邻居时，它可能会选择搬家。通过对模型参数的调整，可以观察到不同社会分隔程度下的网络演化。 实验4探讨了PageRank算法和六度空间理论。PageRank是Google搜索引擎早期使用的网页排名算法，通过计算网页之间的链接关系来评估其重要性。实验中，需要实现PageRank算法并计算每个节点的得分。六度空间理论指出，任何两个人在网络中平均只需要通过六个中间人就能建立联系。在将图转换为无向图后，可以通过计算符合这一理论的节点比例来验证其有效性。 实验5则涉及了广告拍卖中的GSP（Generalized Second-Price）和VCG（Vickrey-Clarke-Groves）机制。GSP规则下，赢得广告位的广告主支付的是第二高的出价，而VCG则考虑了所有其他广告主的福利，使得整体社会福利最大化。实验需要计算出每个广告主的点击价格以及对应的社会福利，从而理解这两种拍卖机制在实际应用中的差异和效果。 这些实验不仅涵盖了网络理论的基本概念，还涉及到复杂网络分析、社交网络行为、经济理论和优化策略等多个领域，是深入理解和研究网络科学的重要实践。