2018.08.22 密度聚类 层次聚类1

【密度聚类与层次聚类】是两种在数据挖掘领域常用的无监督学习方法，用于发现数据中的模式和结构。密度聚类主要关注数据点的局部密度，而层次聚类则侧重构建数据点间的层次关系。 **密度聚类**，尤其是DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法，由Ester等人于1996年提出。DBSCAN的核心思想是寻找具有高密度的区域，并将这些区域连接成簇。在DBSCAN中，一个数据点被定义为**核心点**，如果它的邻域（以点为中心，半径为ε的范围）内包含至少MinPts个点（包括自身）。**直接密度可达**的概念指如果两个核心点在彼此的ε邻域内，它们就是直接密度可达的。边界点是那些位于核心点ε邻域内但自身不是核心点的点，而噪声点则是不属于任何簇的低密度点。DBSCAN的优点在于它可以发现任意形状的聚类，且对噪声数据敏感。然而，它对参数（ε和MinPts）的选择非常敏感，不同的参数设置可能导致完全不同的聚类结果。 为了克服DBSCAN的局限性，出现了**OPTICS**（Ordering Points To Identify the Clustering Structure），由Ankerst等人在1999年提出。与DBSCAN不同，OPTICS不直接生成聚类结果，而是对数据点按照密度排序，形成一个**可达距离**和**核心距离**的顺序序列。核心距离是点作为核心对象时的最小半径，可达距离是考虑到ε邻域和核心距离后计算的最远距离。通过这个排序，可以分析出不同密度的聚类，而无需预先设定特定的ε和MinPts值，从而提高了对聚类结构的鲁棒性。 **层次聚类**，如AGNES（Agglomerative Nesting）和DIANA（Divisive ANalysis）等，是一种自底向上的聚类方法。它们通过构建树状结构（称为谱系图或 dendrogram）来表示数据点之间的相似性。AGNES逐步合并相似的聚类，而DIANA则从单个点开始，逐渐分割数据。BIRCH（Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies）是由Zhang和Ramakrishnan在1996年提出的，它利用一种叫做特征子树的数据结构来高效地处理大规模数据。ROCK和Chameleon是另外两种层次聚类算法，分别由Guha等人和Karypis等人提出，它们优化了聚类性能，特别是针对动态和不规则的数据。 总结来说，密度聚类和层次聚类都是数据聚类的重要方法，各有优缺点。DBSCAN和OPTICS适用于发现任意形状的聚类，但参数敏感；层次聚类则提供了一种直观的层次结构，但可能无法很好地处理非凸或密度差异大的簇。在实际应用中，应根据数据特性选择合适的聚类策略。