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合工大概率统计第2章（修订版）1
合工大概率统计第2章（修订版）1
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第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布第二节离散型随机变量及其分布律第三节连续型随机变量及其密度函数第四节随机变量函数的分布概率论是从数量上来研究随机现象
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第二章
随机变
量及其
分布
第一节
随机变
量及其
分布
第二节
离散型
随机变
量及其
分布律
1
第三节
连续型
随机变
量及其
密度函
数
第四节
随机
变量函
数的分
布
概率论
是从数
量上来
研究随
机现象
内在规
律性的
，
为了更
方便有
力的研
究随机
现象，
就要用
数学分
析的方
法
一、随
机变量
的概念
§2
.1
随
机变量
及其分
布函数
来研究
，因此
为了便
于数学
上的推
导和计
算，就
需将任
意
的
随机
事件数
量化.
当把一
些非数
量表示
的随机
事件用
数
字来表
示时，
就建立
起了随
机变量
的概念
．
2
实例1
在一装
有红球
、白球
的袋中
任摸一
个球,
观察
摸出球
的颜色
.
非数量
?
={
红色
、白色
}
将
数量化
令
X
(
红
色
)
=
1
,
X
(
白
色
)
=
0
.
分析
令
X
(
红色
)
=
1
,
X
(
白色
)
=
0
.
0
(
)
1
wh
ite
X
red
3
实例2
抛
掷骰子
,观察
出现的
点数
.
样本点
本身就
是数量
则有
={1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6}
1
{
}
,
(
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6).
6
P
X
i
i
样
本
点
本
身
就
是
数
量
恒等变换
且有
(
)
X
(
1
)
1
(
2)
2
(3
)
3
(
4)
4
(5
)
5
(
6)
6.
X
X
X
X
X
X
，
，
，
，
，
4
定义1
设
X
＝
X
(
w
)
是定
义在样
本空间
上的实
值函数
，
称
X
＝
X
(
w
)
为随
机变量
(random variable)
.
随机变
量通常
用大写
字母
X
，
Y
，
Z
，
W
...
等表示
．
样本点
w
与实数
X
＝
X
(
w
)
对应
的示意
图如下
x
5
2
n
1
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