棋盘上的麦粒 1
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2022-08-08
22:37:31
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棋盘上的麦粒
古时候，印度有个国王很爱玩。一天，他对大臣们说，希望得到一种玩不腻的玩意儿，谁能贡献
给他，将有重赏。
不久，有个聪明的大臣向他献上一种棋子，棋盘上有 ６４ 个格子，棋子上刻着“皇帝”、“皇
后”、“车”、“马”、“炮”等字。下这种棋子，是玩一种变化无穷的游戏，确实让人百玩不厌。国王
就对那个聪明的大臣说：
“我要重赏你。说吧，你要什么，我都能满足你。”
那个大臣说：“我只要些麦粒。”
“麦粒？哈，你要多少呢？”
“国王陛下，你在第一格棋盘上放 １ 粒，第二格上放 ２ 粒，第三格上放
４ 粒，第四格上放 ８ 粒……照这样放下去，把 ６４ 格棋盘都放满就行了。”
国王想：这能要多少呢？最多几百斤吧。小意思，就对管粮食的大臣说：
“你去拿几麻袋的麦子赏给他吧。”
管粮食的大臣计算了一下，忽然大惊失色，忙向国王报告道：“照这样的计算，把我们全国所有
的粮食全给他，还差得远呢！”
说完把计算题列给国王看——
１＋２＋２
２
＋２
３
＋……＋２
６３
＝１８,４４６,７７4,０７３,７０９,５５１,６１５（颗麦粒）
１ 立方米麦粒大约有 １５００ 万粒，那么照这样计算，得给那位大臣 １２０００亿立方米，
这些麦子比全世界 ２０００ 年生产的麦子的总和还多。
国王脸色铁青，忙问管粮食的大臣说：“那怎么办？要是给他吧，我将永远欠他的债；要是不给
他吧，我不就成了说话不算数的小人了吗？请你给想想办法吧。”
管粮食的大臣想了想说：“办法只有一个，你应该说话算话，才能让全国人民相信您是位好国
王。”
“可是我没有那么多的麦子呀。”
“请您下令打开粮仓，然后请献棋的大臣自己一粒一粒地数出那些麦子就行了。”
“那么要数多长时间呢？”
管粮食的大臣计算了一下说：“假设每秒钟能数 ２ 粒麦子的话，每天他数上 １２ 小时，是 ４３
２００ 多秒，数上 １０ 年才能数出 ２０ 立方米，要数完那个数目将需要 ２９００ 亿年呢。
他能活多少年呢？再说枯燥的生活能折磨人，他这样下去岂不要短寿？因此我想，他的本意并不
是想要得到那些不可能得到的麦粒，他只是试试我国有没有比他更聪明的人罢了。”
国王大喜，夸奖道：“看来，至少你比他还要聪明呢！智慧人物治理国家，国家才能兴旺发达。
我决定提拔你俩当我的左右宰相！”
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