分形几何学1
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2018-10-27
分形几何学
曼德勃罗特集
曼德勃罗特集是人类有史以来做出的最奇异、最瑰丽的几何图形，曾被称为“上帝的指纹”。 这个点集均出自公式：
CZZ
nn
2
1
，对于非线性迭代公式 CZZ
nn
2
1
，所有使得无限迭代后的结果能保持有限数值的复数 C 的集合，
构成曼德勃罗集。
这是一个迭代公式,式中的变量都是复数。这是一个大千世界,从他出发可以产生无穷无尽美丽图案,他是曼德勃罗特
教授在二十世纪七十年代发现的。
你看上图中,有的地方像日冕,有的地方像燃烧的火焰,只要你计算的点足够多,不管你把图案放大多少倍,都能显示出
更加复杂的局部。这些局部既与整体不同,又有某种相似的地方,好像梦幻般的图案具有无穷无尽的细节和自相似性。曼德
勃罗特教授称此为"魔鬼的聚合物"。为此,曼德勃罗特在 1988 年获得了"科学为艺术大奖"。
图形是由美国数学家曼徳勃罗特教授于 1975 年夏天一个寂静的夜晚，在冥思苦想之余翻看儿子的拉丁文字典是想到
的，起拉丁文的原意是“产生无规则的碎片”。
分形几何学
分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。相对于传统几何学的研究对象为整数维数，如，零维的
点 、 一 维 的 线 、 二 维 的 面 、 三 维 的 立 体 乃 至 四 维 的 时 空 。 分 形 几 何 学 的 研 究 对 象 为 非 负 实 数 维 数 ， 如
3
2
log,72.2,58.1,63.0 （参见康托尔集）。因为它的研究对象普遍存在于自然界中，因此分形几何学又被称为“大自然
透明流动虚无
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