周炳坤激光原理课后习题答案-1-71

【激光原理】 激光器的性能指标之一是相干长度，它反映了激光的单色性。在本题中，为了使氦氖激光器的相干长度达到1公里（1,000米），我们需要计算其单色性（Δλ/λ）。相干长度L与相干时间τ的关系是L=cτ，其中c是光速。而相干时间和谱线宽度Δν之间有关系，即c=L/Δν。此外，单色性Δλ/λ与谱线宽度Δν的关系为Δλ/λ=Δν/ν。氦氖激光器的工作波长λ大约是632.8纳米（nm）。通过这些关系，可以计算出所需的单色性。 【激光器功率与粒子跃迁】 激光器和微波激射器的功率可以通过光子数目来计算。功率P=dE/dt，其中dE是单位时间内输出的能量，dE=nhνdt，n是单位时间内发射的光子数。对于激光器，光子数n等于腔内高能级粒子在单位时间辐射跃迁到低能级的数目。根据题目，分别在10微米（10μm）、500纳米（500nm）和3000MHz输出1瓦功率，计算每秒跃迁的粒子数N。将波长或频率代入公式，可得不同激光器的N值。 【能级粒子数比例】 在热平衡状态下，能级上的粒子数密度遵循波尔兹曼分布。对于两个能级E1和E2，粒子数密度比n2/n1与频率ν（或波长λ）和温度T有关。在(a)和(b)部分，已知ν或λ以及T，利用波尔兹曼分布计算n2/n1。在(c)部分，给定n2/n1和λ，求解温度T。 【红宝石调Q激光器】 红宝石调Q激光器可以产生高能脉冲。在给定的红宝石棒尺寸、3+Cr离子浓度和脉冲宽度下，可以计算最大能量输出和脉冲功率。确定红宝石棒中的3+Cr离子总数，然后根据跃迁概率计算能够参与激光产生的离子数，进而估算总的激光能量。脉冲功率是能量除以脉冲宽度。 【能级寿命】 原子在高能级E2的平均寿命τ2是通过自发辐射跃迁到低能级E1的时间平均值。根据自发辐射的原理，高能级上单位时间内减少的粒子数等于低能级单位时间内增加的粒子数，结合跃迁概率A，可以建立方程并求解τ2。 这些习题涵盖了激光器的基本原理，包括相干性、功率计算、能级粒子分布、激光器设计和能级寿命等核心概念。通过这些问题的解答，学生能够深入理解激光物理学的关键知识点，并具备解决实际问题的能力。