概率论与数理统计习题6答案1
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西南交通大学 2018—2019 学年第（一）学期《概率论与数理统计 B》课程习题答案
1
概率论与数理统计 B 习题六答案
A
第七章 置信区间：
1. 假定某商店中一种商品的月销售量服从正态分布
2
,N
，
未知。为了合理的确
定对该商品的进货量，需对
和
作估计，为此随机抽取七个月，其销售量分别为：64，
57，49，81，76，70，59，试求
的双侧 0.95 置信区间和方差
2
的双侧 0.9 置信区间。
解：由于
和
都未知，故
的
1
双侧置信区间为
n
S
ntX
n
S
ntX
*
1
*
1
1,1
22
，
2
的
1
双侧置信区间为
1
,
1
2
2
2
1
2
22
n
nS
n
nS
，
代入数据得
635.166,7,45.26,25.11,41.108,14.65
2
05.0
2
95.0975.0
*2
ntssx
，
的 0.95 双侧置信区间观测值为
7
25.11
45.214.65,
7
25.11
45.214.65
，即
为
54.75,74.54
。
2
的 0.9 双侧置信区间观测值为
635.1
41.1087
,
592.12
41.1087
，即为
14.464,3.60
。
2. 随机地取某种子弹 9 发作试验，测得子弹速度的
11
*
s
，设子弹速度服从正态分布
2
,N
，求这种子弹速度的标准差
和方差
2
的双侧 0.95 置信区间。
解：由于
未知，故
2
的双侧置信区间为
1
1
,
1
1
2
2*
2
1
2*
22
n
Sn
n
Sn
，代入数据得
18.28,535.178,121,9
2
025.0
2
975.0
2*
Sn
，
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