大作业11
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2022-08-03
17:51:59
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1. 首先，我证明了这个棋盘必然是可以被覆盖的
共有
个方格，
时，
。
假设 k=n-1 时成立，即
是三的倍数。
当 k=n 时，
，因为
是三的倍数，
所以
也是三的倍数
所以
的棋盘必可以被覆盖
2. 我的第一个算法：棋盘问题 1.c
Step1：将棋盘均匀的分割为四部分，特殊方格必然属于其中一部分，递归的不
断分割下去，直至分到仅有特殊方格。（find_block()函数）
Step2：递归返回，再返回的同时填充空格。
填充方法：当前的递归层次，必是如下形式之一：
1 型 2 型 3 型 4 型
（其中的一个方格可能是若干阶的方块阵）
其中缺的一块是之前分割棋盘时，特殊方格所在的那一部分，下面以 1 型为例，
其他型用相似的方法
1 型必然可以继续分割，方法如下：
（以 8*8 为例，其他阶的类似）
这四块都是 1 型、2 型、3 型、4 型其中的一种，可按上述方法递归分割。
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