2011-2012 期中1

本文主要探讨了计算机系统中的几种数值表示方法以及指令集的相关知识，包括二进制补码表示法、符号和绝对值表示法、IEEE单精度浮点数格式，以及RISC指令集中的部分指令。 1. 二进制补码表示法： 在计算机中，负数通常用二进制补码来表示。例如，`-0x72EFFEDD`在二进制补码表示下是`1000 1101 0001 0000 0000 0001 0010 0011`。这个过程涉及到将原数取反（将所有位翻转）然后加1，以得到其补码形式。在本例中，`0x72EFFEDD`转换为二进制为`0111 0010 1110 1111 1111 1110 1101 1101`，取反后变为`1000 1101 0001 0000 0000 0001 0010 0011`，加1后得到负数的补码表示。 2. 符号和绝对值表示法： 符号和绝对值表示法中，负数的符号位为1，正数的符号位为0。例如，`-0x0D100123`在符号和绝对值表示下，其符号位为1，其余位不变，即`1000 1101 0001 0000 0000 0001 0010 0011`。 3. IEEE单精度浮点数格式： IEEE单精度浮点数由一个符号位、8位指数和23位尾数（或称小数部分）组成。例如，`-1.00100000000000100100011`的单精度表示为`1000 1101 0001 0000 0000 0001 0010 0011`，其中1表示负数，1101为指数（偏移后的），00010000000000100100011为尾数。在浮点数中，指数是偏移量，需要加上一个基值（通常是127），而尾数通常不包含隐藏的1。 4. RISC指令集： RISC（精简指令集计算机）指令集中的LW指令用于从内存加载数据到寄存器，例如`LW $T0, 291($S0)`表示从地址`$S0 + 291`处加载数据到寄存器$T0。这里的地址291计算方式是`256+32+3`。指令格式包括操作码（Opcode）、源寄存器（rs）、目标寄存器（rt）和立即数（imm）。 5. IEEE单精度浮点数表示实数： 浮点数`-12.3`在IEEE单精度格式下的二进制表示为`1100.01001100110011001100 * 2^(-1)`，其中1100是符号位，010011001100110011001100是尾数，-1是指数。经过调整，指数为130（二进制11000010），最终形成`1 1000 0010 10001001100110011001100`。 6. 指令执行与条件标志： 在指令执行过程中，某些指令如`Slt`和`Sltu`会设置条件标志，例如`CF`（进位标志）和`OF`（溢出标志）。这些标志用于后续逻辑判断和计算。例如，`Slt $D, $A, $B`和`Sltu $D, $A, $B`分别比较两个寄存器的值，并根据结果设置$D寄存器的值和条件标志。 总结，本文涵盖了计算机内部如何表示整数和浮点数，以及RISC指令集的基本操作，这些都是理解和分析计算机系统运行的基础。