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5_动态规划_第五章_41

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第五章动态规划马丙鹏2017年10月24日1《计算机算法设计与分析》2第五章动态规划5.1 一般方法5.2 多段图问题5.3 每对结点之间的最短路径5.4

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第五章动态规划

马丙鹏

2017年10月24日

《计算机算法设计与分析》

第五章动态规划

 5.1 一般方法

 5.2 多段图问题

 5.3 每对结点之间的最短路径

 5.4 最优二分检索树

 5.5 0/1背包问题

 5.6 可靠性设计

 5.7 货郎担问题

 5.8 流水线调度问题

5.5 0/1背包问题

 1. 问题描述

– KNAP(1, j, X)

目标函数：

约束条件：

– 0/1背包问题：KNAP(1, n, M)

– 最优性原理对于0/1背包问题成立

– 求解策略：向前递推、向后递推



 ji

jiwpx

Xxw

iii









1,0,0,10

或

5.5 0/1背包问题

 1. 问题描述

– 向后递推关系式

记f

(X)是KNAP(1, j, X)的最优解，则f

(M)有

(M) = max{f

n-1

(M), f

n-1

(M-w

)+p

}

 对于任意的f

(X)，i>0，有

(X) = max{f

i-1

(X), f

i-1

(X-w

)+p

}

5.5 0/1背包问题

 1. 问题描述

– 向后递推关系式

递推过程：

初始值

0 X≥0

-∞ X<0

求出所有可能的X对应的f

值。

f

(M)=KNAP(1, n, M)

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赵伊辰

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