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Unity3D教程:游戏开发算法(三)2
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Unity3D教程:游戏开发算法(三)2
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Unity3D 教程:游戏开发算法(三)
Posted on 2013 年 06 月 26 日 by U3d / Unity3D 基础教程/被围观 60 次
六、贪婪法
贪婪法是一种不追求最优解,只希望得到较为满意解的方法。贪婪法一般可以快速得
到满意的解,因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪法常
以当前情况为基础作最优选择,而不考虑各种可能的整体情况,所以贪婪法不要回溯。
例如平时购物找钱时,为使找回的零钱的硬币数最少,不考虑找零钱的所有各种发表
方案,而是从最大面值的币种开始,按递减的顺序考虑各币种,先尽量用大面值 的币种,
当不足大面值币种的金额时才去考虑下一种较小面值的币种。这就是在使用贪婪法。这种
方法在这里总是最优,是因为银行对其发行的硬币种类和硬币面值 的巧妙安排。如只有面
值分别为 1、5 和 11 单位的硬币,而希望找回总额为 15 单位的硬币。按贪婪算法,应找
1 个 11 单位面值的硬币和 4 个 1 单位面值的硬 币,共找回 5 个硬币。但最优的解应是 3
个 5 单位面值的硬币。
【问题】 装箱问题
问题描述:装箱问题可简述如下:设有编号为 0、1、…、n-1 的 n 种物品,体积分别
为 v0、v1、…、vn-1。将这 n 种物品装到容量都为 V 的若干箱 子里。约定这 n 种物品的
体积均不超过 V,即对于 0≤i<n,有 0<vi≤V。不同的装箱方案所需要的箱子数目可能不
同。装箱问题要求使装尽这 n 种物品的箱 子数要少。
若考察将 n 种物品的集合分划成 n 个或小于 n 个物品的所有子集,最优解就可以找
到。但所有可能划分的总数太大。对适当大的 n,找出所有可能的划分要花费的时 间是无
法承受的。为此,对装箱问题采用非常简单的近似算法,即贪婪法。该算法依次将物品放
到它第一个能放进去的箱子中,该算法虽不能保证找到最优解,但还 是能找到非常好的解。
不失一般性,设 n 件物品的体积是按从大到小排好序的,即有 v0≥v1≥…≥vn-1。如不满
足上述要求,只要先对这 n 件物品按它们的 体积从大到小排序,然后按排序结果对物品重
新编号即可。装箱算法简单描述如下:
01
{ 输入箱子的容积;
02
03
输入物品种数 n;
04
05
按体积从大到小顺序,输入各物品的体积;
06
07
预置已用箱子链为空;
08
09
预置已用箱子计数器 box_count 为 0;
10
11
for (i=0;i { 从已用的第一只箱子开始顺序寻找能放入物品 i 的箱子 j;
12
13
if (已用箱子都不能再放物品 i)
14
15
{ 另用一个箱子,并将物品 i 放入该箱子;
16
17
box_count++;
18
19
}
20
21
else
22
23
将物品 i 放入箱子 j;
24
25
}
26
27
}
28
上述算法能求出需要的箱子数 box_count,并能求出各箱子所装物品。下面的例子说
明该算法不一定能找到最优解,设有 6 种物品,它们的体积分别为: 60、45、35、20、
20 和 20 单位体积,箱子的容积为 100 个单位体积。按上述算法计算,需三只箱子,各箱
子所装物品分别为:第一只箱子装物品 1、 3;第二只箱子装物品 2、4、5;第三只箱子
装物品 6。而最优解为两只箱子,分别装物品 1、4、5 和 2、3、6。
若每只箱子所装物品用链表来表示,链表首结点指针存于一个结构中,结构记录尚剩
余的空间量和该箱子所装物品链表的首指针。另将全部箱子的信息也构成链表。以下是按
以上算法编写的程序。
【程序】
001
# include
002
003
# include
004
005
typedef struct ele
006
007
{ int vno;
008
009
struct ele *link;
010
011
} ELE;
012
013
typedef struct hnode
014
015
{ int remainder;
016
017
ELE *head;
018
019
Struct hnode *next;
020
021
} HNODE;
022
023
void main()
024
025
{ int n, i, box_count, box_volume, *a;
026
027
HNODE *box_h, *box_t, *j;
028
029
ELE *p, *q;
030
031
Printf(“输入箱子容积\n”);
032
033
Scanf(“%d”,&box_volume);
034
035
Printf(“输入物品种数\n”);
036
037
Scanf(“%d”,&n);
038
039
A=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
040
041
Printf(“请按体积从大到小顺序输入各物品的体积:”);
042
043
For (i=0;i Box_h=box_t=NULL;
044
045
Box_count=0;
046
047
For (i=0;i { p=(ELE *)malloc(sizeof(ELE));
048
049
p->vno=i;
050
051
for (j=box_h;j!=NULL;j=j->next)
052
053
if (j->remainder>=a[i]) break;
054
055
if (j==NULL)
056
057
{ j=(HNODE *)malloc(sizeof(HNODE));
058
059
j->remainder=box_volume-a[i];
060
061
j->head=NULL;
062
063
if (box_h==NULL) box_h=box_t=j;
064
065
else box_t=boix_t->next=j;
066
067
j->next=NULL;
068
069
box_count++;
070
071
}
072
073
else j->remainder-=a[i];
074
075
for (q=j->next;q!=NULL&&q->link!=NULL;q=q->link);
076
077
if (q==NULL)
078
079
{ p->link=j->head;
080
081
j->head=p;
082
083
}
084
085
else
086
087
{ p->link=NULL;
088
089
q->link=p;
090
091
}
092
093
}
094
095
printf(“共使用了%d 只箱子”,box_count);
096
097
printf(“各箱子装物品情况如下:”);
098
099
for (j=box_h,i=1;j!=NULL;j=j->next,i++)
100
101
{ printf(“第%2d 只箱子,还剩余容积%4d,所装物品有;\n”,I,j->remainder);
102
103
for (p=j->head;p!=NULL;p=p->link)
104
105
printf(“%4d”,p->vno+1);
106
107
printf(“\n”);
108
109
}
110
111
}
112
【问题】 马的遍历
问题描述:在 8×8 方格的棋盘上,从任意指定的方格出发,为马寻找一条走遍棋盘
每一格并且只经过一次的一条路径。
马在某个方格,可以在一步内到达的不同位置最多有 8 个,如图所示。如用二维数组
board[ ][ ]表示棋盘,其元素记录马经过该位置时的步骤号。另对马的 8 种可能走法(称
为着法)设定一个顺序,如当前位置在棋盘的(i,j)方格,下一个可能的位置依 次为
(i+2,j+1)、(i+1,j+2)、(i-1,j+2)、(i-2,j+1)、(i-2,j-1)、(i-1,j-
2)、(i+1,j-2)、 (i+2,j-1),实际可以走的位置尽限于还未走过的和不越出边界
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練心
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