古董键盘题解1

"古董键盘题解1" 知识点1: Python 基础知识 在该代码中，我们可以看到使用了 Python 语言的多种基础知识点，例如： * 使用 `import` 语句导入模块，例如 `import math` 和 `from collections import Counter`。 * 使用 `from` 语句导入模块中的特定函数，例如 `from functools import lru_cache`。 * 使用 `@lru_cache(None)` 装饰器来实现函数的缓存。 * 使用 `class` 语句定义类，例如 `class Solution`。 * 使用 `def` 语句定义函数，例如 `def keyboard(self, k: int, n: int) -> int`。 * 使用 `->` 语句指定函数的返回类型。 知识点2: 数学知识 在该代码中，我们可以看到使用了多种数学知识点，例如： * 使用 `math.comb` 函数计算组合数。 * 使用 `math.factorial` 函数计算阶乘。 * 使用 `Counter` 对象统计列表中的元素频率。 * 使用 `_comb` 函数计算组合数。 * 使用 `_factorial` 函数计算阶乘。 知识点3: DFS 算法 在该代码中，我们可以看到使用了 DFS（Depth-First Search，深度优先搜索）算法来解决问题。具体来说，使用了递归函数 `helper` 来实现 DFS 算法。 知识点4: Python 高级知识 在该代码中，我们可以看到使用了 Python 的一些高级知识点，例如： * 使用 `lru_cache` 装饰器来实现函数的缓存。 * 使用 `functools` 模块中的 `lru_cache` 函数来实现函数的缓存。 * 使用 ` collections` 模块中的 `Counter` 对象来统计列表中的元素频率。 知识点5: 问题解决策略 在该代码中，我们可以看到使用了一个问题解决策略，即使用 DFS 算法来解决问题，并使用缓存来优化计算过程。 知识点6: 编程技巧 在该代码中，我们可以看到使用了一些编程技巧，例如： * 使用列表推导式来创建列表。 * 使用 `range` 函数来生成整数序列。 * 使用 `min` 函数来获取最小值。 * 使用 ` MOD` 变量来实现模运算。 该代码展示了 Python 编程语言的多种基础知识点、数学知识点、算法知识点、编程技巧等方面的知识点。