四．计算题
1. 已知 CRC 生成多项式为 P(X)=X
4
+X+1，设要传送的二进制序列为 10110，试求其对应的 CRC
校验码和最终发送的信息块（发送序列）。
答案： 因为 p(x)=x
4
+x+1，即 p(x)=10011
所以 x
r
·M(x)=101100000 （2 分）
1111
10011
11100
10011
10100
10011
10101
10110000010011
（6 分）
由 x
r
·M(x)=P(x) ·Q(x)+R(x)
得：R(x)=1111
所以 CRC 校验码为 1111 ，发送序列为 101101111 （3 分）
2. 一个信道的带宽是 4kHz，数字信号的电平取值存在 4 种可能，请问理想状态下该信道的
最大数据传输率是多少？若考虑到信道噪声，信噪比为 30dB，则该信道的最大数据传输
率是多少？（注：log
2
1001≈10）
答案：
（1） 按 奈奎斯定理
C=2W LOG
2
N
=2*4*10
3
* log
2
4 =16K bps （5 分）
(2) 按香农定理 10 log 10(S/N) =30 分贝
S/N=1000
C= W*log(1+S/N) =4000* log
2
（1+1000）≈ 40000bps
(40kbps)
