阁 6.9 无重复设计的网子水平选挣的影响
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k 设计的单次重复有时称为无重复的析因设计，因为仅有一次重复，所以没有误差的内在
估计(即"纯误差 n). 无重复析因设计的一种分析法是.假定某些高阶的交互作用可被忽略，
并将它们的均方组合起来用于估计误差，这要借助于效应稀疏原理 (sp缸sity of effect princi-
pIc)，也就是，很多系统的一些主效应和低阶的交互作用处于支配地位，而很多高阶交互作用可被
忽略.
当分析无:!If.复析困设计的数据肘，有时出现真正的高阶交互作用此时，将高阶交互作用集
中起米作为误差均方使用是不恰当的 Daniel(1959) 提出的分析方法是克服这一困难的简便途
径. Daniel 建议，检查效应估计量的正态概率圈可被忽略的效应是正态分布的，其均值为零、
方差为 σ2 因此会大致落在图上的一条亘线附近;而显著效应有非零均值因此不会落在这→直
线上.因此，基于正态概率阁，初始模型必须指定包含那些显著不为零的效应.显然可以将忽略
的效应组合成误差的估计
例 6.2 24 设计的单次重复
4种化学产品是在压力容器中生产的在 4个小规模的试验性工厂中进行一项析凶实验，用以研究可
能会影响这种产品海透率的园子 4 个因子是温度 (A)、压强 (8). 币I!f浓度 (C) 事l搅拌速度 (V) 每一因
予取两个水平， 2~ 试验的单次重复所得的数据如表6.10 事l阁 6.10 所示-依随lIL~J-T-进行 16 次试验工程
师感兴趣的是使渗透率达到最大在当前的生产条件卡，产品的渗透率约为75 ga1/h(且l仑/小时) 当前生
产用的币酵浓度，即闵子C，为高水平:l二程师希望尽可能减少甲I!f浓度，但一直未能做到这一点，因为这总
是造成渗透率太低
jI(:12 e lL:
图 6.10 例 6.2 的试验工厂渗透率实验的数据
开始分析这些数据时，先将娘应估计量画在正态概率纸上. 24 设计的对照常数的加号和减号农如表
6.11 所示由这些对照，可以估计 15 个因子效应以及平方和，如表 6.12 所示
这些效应的止在概率因如图 6.11 所示，治直线上的所有效应可被忽略，而大的效应则远离此直线.此
